解题方法
1 . 2023年的某一天某红酒厂商为了在线出售其红酒产品,联合小Y哥直播间,邀请某“网红”来现场带货.在带货期间,为吸引顾客光临直播间、增加客流量,发起了这样一个活动:如果在直播间进来的顾客中,出现生日相同的顾客,则奖励生日相同的顾客红酒1瓶.假设每个随机来访的顾客的出生日期都是相互独立的,并且每个人都等可能地出生在一年(365天)中任何一天(2023年共365天),在远小于365时,近似地,,其中.如果要保证直播间至少两个人的生日在同一天的概率不小于,那么来到直播间的人数最少应该为( )
A.21 | B.22 | C.23 | D.24 |
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名校
2 . 已知为等差数列,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-17更新
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1216次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测(二)数学试题
3 . 已知为非零常数,,若对,则称数列为数列.
(1)证明:数列是递增数列,但不是等比数列;
(2)设,若为数列,证明:;
(3)若为数列,证明:,使得.
(1)证明:数列是递增数列,但不是等比数列;
(2)设,若为数列,证明:;
(3)若为数列,证明:,使得.
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解题方法
4 . 已知数列为公差不为0的等差数列,,且成等比数列,设表示不超过的最大整数,如,记为数列的前项和,则__________ .
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5 . 已知数列的前项和为,,,且是,的等差中项,则使得成立的最小的的值为( )
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2024-04-12更新
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1301次组卷
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2卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷
6 . 已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是,接下来的两项是,,再接下来的三项是,,,依此类推.设该数列的前项和为,规定:若,使得,则称为该数列的“佳幂数”.
(1)将该数列的“佳幂数”从小到大排列,直接写出前4个“佳幂数”;
(2)试判断50是否为“佳幂数”,并说明理由;
(3)(ⅰ)求满足的最小的“佳幂数”;
(ⅱ)证明:该数列的“佳幂数”有无数个.
(1)将该数列的“佳幂数”从小到大排列,直接写出前4个“佳幂数”;
(2)试判断50是否为“佳幂数”,并说明理由;
(3)(ⅰ)求满足的最小的“佳幂数”;
(ⅱ)证明:该数列的“佳幂数”有无数个.
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名校
解题方法
7 . 张扬的父亲经营着一家童鞋店,该店提供从25码到36.5码的童鞋,尺寸之间按0.5码为公差排列成等差数列.有一天,张扬帮助他的父亲整理某一型号的童鞋,以便确定哪些尺寸需要进货,张扬在进货单上标记了两个缺货尺寸.几天后,张扬的父亲询问那些缺货尺寸是哪些,但张扬无法找到标记缺货尺寸的进货单,他只记得其中一个尺寸是28.5码,并且在当时将所有有货尺寸加起来的总和是677码.现在问题是,另外一个缺货尺寸是( )
A.28码 | B.29.5码 | C.32.5码 | D.34码 |
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解题方法
8 . 在中,内角,,的对边分别为,,,且.
(1)求角;
(2)若,,成等差数列,且的面积为,求的周长.
(1)求角;
(2)若,,成等差数列,且的面积为,求的周长.
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9 . 已知等差数列的前项和为,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知等差数列的前项和为.若,,则__________ .
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