解题方法
1 . 2023年的某一天某红酒厂商为了在线出售其红酒产品，联合小Y哥直播间，邀请某“网红”来现场带货．在带货期间，为吸引顾客光临直播间、增加客流量，发起了这样一个活动：如果在直播间进来的顾客中，出现生日相同的顾客，则奖励生日相同的顾客红酒1瓶．假设每个随机来访的顾客的出生日期都是相互独立的，并且每个人都等可能地出生在一年（365天）中任何一天（2023年共365天），在
远小于365时，近似地
，
，其中
．如果要保证直播间至少两个人的生日在同一天的概率不小于
，那么来到直播间的人数最少应该为（ ）
远小于365时，近似地，，其中．如果要保证直播间至少两个人的生日在同一天的概率不小于，那么来到直播间的人数最少应该为（ ）| A．21 | B．22 | C．23 | D．24 |
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名校
2 . 已知
为等差数列
的前项和.若
，
，则当取最大值时，的值为___________ .
为等差数列的前项和.若，，则当取最大值时，的值为
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2023-04-01更新
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843次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题
3 . 已知数列满足
，
，
，数列
是等差数列，且
，
．
(1)求数列，的通项公式
(2)设
，求数列
的前项和．
满足，，，数列是等差数列，且，．(1)求数列
，的通项公式(2)设
，求数列的前项和．
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2022-09-09更新
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1735次组卷
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7卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题
4 . 在单调递增数列中，已知，
，且
，
，
成等比数列，，，
成等差数列
，那么
__________ ．
中，已知，，且，，成等比数列，，， 成等差数列，那么
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2022-09-09更新
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639次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题
5 . 已知数列中，
，若
，则数列的前n项和
_______ .
中，，若，则数列的前n项和
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解题方法
6 . 为数列的前项和，已知
，且
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)数列
依次为：
，2、
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，规律是在
和
中间插入
项，所有插入的项构成以2为首项，2为公比的等比数列，求数列的前50项的和.
为数列的前项和，已知，且.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
依次为：，2、，，，，，，，，，，，，规律是在和中间插入项，所有插入的项构成以2为首项，2为公比的等比数列，求数列的前50项的和.
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2022-03-16更新
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2020次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市2022届高三下学期3月调研考试数学试题
7 . 已知数列中，，
，
.
(1)设
，求证是等差数列；
(2)求的通项.
中，，，.(1)设
，求证是等差数列；(2)求
的通项.
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2022-03-04更新
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1016次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题
湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题“四省八校”2022 届高三下学期开学考试文科数学试题“四省八校”2022 届高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧
8 . 在①
，②
、
、
成等比数列，③
.这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题.
问题：已知等差数列的公差为
，前项和为，且满足___________.
(1)求；
(2)若
，且
，求数列
的前项和
.
，②、、成等比数列，③.这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题.问题：已知等差数列
的公差为，前项和为，且满足___________.(1)求
；(2)若
，且，求数列的前项和.
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2021-11-27更新
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1696次组卷
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13卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021届高三下学期十模试数学试题
湖南省益阳市箴言中学2021届高三下学期十模试数学试题山东省淄博市2021届高三二模数学试题河北省唐山市、保定市四校（保定中恒高级中学有限公司等）2023届高三一模数学试题（已下线）押新高考第18题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）一轮复习大题专练33—数列（结构不良型问题）-2022届高三数学一轮复习人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测（已下线）专题3.4 数列的综合问题（结构不良型）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三上学期第四次质量监测数学试题辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）（已下线）第4章 数列（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一．一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，若该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群共有（ ）．
| A．10层 | B．11层 | C．12层 | D．13层 |
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2021-10-22更新
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2376次组卷
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21卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试题
湖南省益阳市安化县第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试题云南西南名校2021届高三下学期联考数学（理）试题宁夏中卫市2021届高三高考第一次优秀生联考数学（文）试题河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（理）试题（已下线）西南名校2020-2021学年高三下学期3月2日联考文科数学试题（已下线）突破4.2.2 等差数列的前n项和课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研（A）数学（理）试题贵州省瓮安第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷（已下线）卷02 等差数列Ａ卷·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知数列
是首项为1，公差为d的等差数列，则下列判断正确的是（ ）
是首项为1，公差为d的等差数列，则下列判断正确的是（ ）| A．a1＝3 | B．若d＝1，则an＝n2+2n | C．a2可能为6 | D．a1，a2，a3可能成等差数列 |
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2020-11-21更新
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1498次组卷
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12卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021届高三下学期十模试数学试题
湖南省益阳市箴言中学2021届高三下学期十模试数学试题福建省莆田市2021届高三高中毕业班第一次教学质量检测数学试题福建省2021届高三高考考前适应性练习卷（二）数学试题湖北省宜昌市秭归县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题04 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）广东省深圳市龙岗区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七章 数列专练2—等差数列-2022届高三数学一轮复习辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.2.1 等差数列 第二课时 等差数列的性质福建省泉州市惠安一中、养正中学、安溪一中、养正中学、泉州实验中学2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷
