1 . 已知
是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2024-05-29更新
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1746次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
2 . 已知
是等比数列，
是其前n项和，满足
，则下列说法正确的有（ ）
是等比数列，是其前n项和，满足，则下列说法正确的有（ ）| A．若是正项数列，则是单调递增数列 |
B． 一定是等比数列 |
C．若存在 ，使 对 都成立，则 是等差数列 |
D．若 ，且 ， ，则 时 取最小值 |
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解题方法
3 . 2023年的某一天某红酒厂商为了在线出售其红酒产品，联合小Y哥直播间，邀请某“网红”来现场带货．在带货期间，为吸引顾客光临直播间、增加客流量，发起了这样一个活动：如果在直播间进来的顾客中，出现生日相同的顾客，则奖励生日相同的顾客红酒1瓶．假设每个随机来访的顾客的出生日期都是相互独立的，并且每个人都等可能地出生在一年（365天）中任何一天（2023年共365天），在
远小于365时，近似地
，
，其中
．如果要保证直播间至少两个人的生日在同一天的概率不小于
，那么来到直播间的人数最少应该为（ ）
远小于365时，近似地，，其中．如果要保证直播间至少两个人的生日在同一天的概率不小于，那么来到直播间的人数最少应该为（ ）| A．21 | B．22 | C．23 | D．24 |
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名校
4 . 已知为等差数列的前项和.若
，
，则当取最大值时，的值为___________ .
为等差数列的前项和.若，，则当取最大值时，的值为
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2023-04-01更新
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857次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题
5 . 已知数列满足
，
，
，数列
是等差数列，且
，
．
(1)求数列，的通项公式
(2)设
，求数列
的前项和．
满足，，，数列是等差数列，且，．(1)求数列
，的通项公式(2)设
，求数列的前项和．
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2022-09-09更新
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1741次组卷
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7卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题
6 . 在单调递增数列中，已知，
，且
，
，
成等比数列，，，
成等差数列
，那么
__________ ．
中，已知，，且，，成等比数列，，， 成等差数列，那么
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2022-09-09更新
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641次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题
7 . 已知数列中，
，若
，则数列的前n项和
_______ .
中，，若，则数列的前n项和
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解题方法
8 . 为数列的前项和，已知
，且.
(1)求数列的通项公式
；
(2)数列
依次为：
，2、
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，规律是在
和
中间插入
项，所有插入的项构成以2为首项，2为公比的等比数列，求数列的前50项的和.
为数列的前项和，已知，且.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
依次为：，2、，，，，，，，，，，，，规律是在和中间插入项，所有插入的项构成以2为首项，2为公比的等比数列，求数列的前50项的和.
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2022-03-16更新
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2025次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市2022届高三下学期3月调研考试数学试题
9 . 已知数列中，，
，
.
(1)设
，求证是等差数列；
(2)求的通项.
中，，，.(1)设
，求证是等差数列；(2)求
的通项.
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2022-03-04更新
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1061次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题
湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题“四省八校”2022 届高三下学期开学考试文科数学试题“四省八校”2022 届高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧
10 . 在①
，②
、
、
成等比数列，③
.这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题.
问题：已知等差数列的公差为
，前项和为，且满足___________.
(1)求；
(2)若
，且
，求数列
的前项和.
，②、、成等比数列，③.这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题.问题：已知等差数列
的公差为，前项和为，且满足___________.(1)求
；(2)若
，且，求数列的前项和.
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2021-11-27更新
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1698次组卷
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13卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021届高三下学期十模试数学试题
湖南省益阳市箴言中学2021届高三下学期十模试数学试题山东省淄博市2021届高三二模数学试题河北省唐山市、保定市四校（保定中恒高级中学有限公司等）2023届高三一模数学试题（已下线）押新高考第18题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）一轮复习大题专练33—数列（结构不良型问题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题3.4 数列的综合问题（结构不良型）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三上学期第四次质量监测数学试题（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第4章 数列（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
