1 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列，以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4项为1，3，7，13，则该数列的第14项为__________.

2 . 记是公差为整数的等差数列的前n项和，，且，，成等比数列．
(1)求和；
(2)若，求数列的前20项和．

3 . 等差数列中的，是函数的极值点，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

4 . 已知数列的前项和为，，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 记数列的前n项和为，已知，且满足.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若数列是以1为首项，3为公差的等差数列，的前n项和为，求.

7 . 设的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b，a，c成等差数列，且，则_________．

8 . 记为等差数列的前n项和．若，则数列的前2024项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数在上的最小值为，最大值为，且在等差数列中，，则（       ）

A．17

B．18

C．20

D．24

10 . 已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，若成等比数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求证：.