1 . 已知等差数列的公差与等比数列的公比相等，且，，，则______；若数列和的所有项合在一起，从小到大依次排列构成一个数列，数列的前项和为，则使得成立的的最小值为______．

2 . 设等差数列的前项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求．

3 . 记为等差数列的前项和，公差不为0，若，则______．

4 . 设为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)令，为数列的前项积，证明：.

5 . 等差数列的前项和为，，则=__________.

6 . 已知数列，，即当时，，记．
(1)求的值；
(2)求当，试用、的代数式表示；
(3)对于，定义集合是的整数倍，，且，求集合中元素的个数．

7 . 蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”. 画法如下：在水平直线上取长度为1的线段，作一个等边三角形，然后以点B为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点E，再以点A为圆心，为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有15段圆弧时，“蚊香”的长度为（       ）

      

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

9 . 已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n的集合是__________.

10 . 已知公差为的等差数列的前项和为，且满足.
(1)证明：；
(2)若，求.