1 . 为各项非零的等差数列，其前项和为，若对任意正整数，均有，则的通项公式________; 数列的前项和________．

2 . 已知数列各项非零．前项和为，，且，则______

3 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数的差或者高次差成等差数列．如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列，对这类高阶等差数列的研究，后人一般称为“垛积术”，现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的通项公式为______

4 . 等差数列前项和为，，则________．

5 . 对于数列，如果为等差数列，则称原数列为二阶等差数列，一般地，如果为K阶等差数列，就称原数列为阶等差数列．现有一个三阶等差数列，其前7项分别为1，4，10，20，35，56，84，则该数列的第8项为_____．

6 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁≠0，a₁＋a₅＝3a₂，则_____．

7 . 已知公差不为的等差数列的前项和为，若，则的最小值为____________

8 . 在中，角，，所对的边分别为，，若角，，依次成等差数列，且，，则___________.

9 . 已知正项数列的前n项和为，且，则不超过的最大整数是_____________．

10 . 已知是数列的前项和，满足，则________;数列的前项和_______________．