1 . 为各项非零的等差数列，其前项和为，若对任意正整数，均有，则的通项公式________; 数列的前项和________．

2 . 已知数列各项非零．前项和为，，且，则______

3 . 已知数列的前项和,则数列的通项公式为__________.

4 . 已知数列是等差数列，数列是等比数列，，且．则______．

5 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数的差或者高次差成等差数列．如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列，对这类高阶等差数列的研究，后人一般称为“垛积术”，现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的通项公式为______

6 . 等差数列前项和为，，则________．

7 . 已知数列为等比数列，若，且与的等差中项为，则的值为________．

8 . 对于数列，如果为等差数列，则称原数列为二阶等差数列，一般地，如果为K阶等差数列，就称原数列为阶等差数列．现有一个三阶等差数列，其前7项分别为1，4，10，20，35，56，84，则该数列的第8项为_____．

9 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁≠0，a₁＋a₅＝3a₂，则_____．

10 . 将数列中的项排成下表：

，
，，，
，，，，，，，
…
已知各行的第一个数，，，，…构成数列，且的前项和满足（且），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若，则第6行的所有项的和为______.