1 . 数列的通项公式为，前项和为，则______．

2 . 已知数列的前n项和为，若与均为等差数列，请写出满足题意的一个的通项公式，______．

3 . 已知两个等差数列3，6，9，，198及3，8，13，，188，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则新数列的各项之和为_____________．

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，成等差数列，若，则的面积最大值为______．

5 . 已知数列满足：，若，则数列的前20项和___________.

6 . 记为数列的前项和，为数列的前项积，已知，则___________.

7 . 《孙子算经》是我国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作.在《孙子算经》中有“物不知数”问题：一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数.设这个整数为，当 时，符合条件的最大的为____________.

8 . 在1和10之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，则___________.

9 . 中国古代数学史有许多光辉灿烂的篇章，“杨辉三角”就是其中十分精彩的一页．如图所示，在“杨辉三角”中，斜线上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，…，记这个数列的前项和为，则__________．

10 . 设数列的前n项和为，已知，则_________.