名校
解题方法
1 . 设等差数列
的公差为
，前
项和为
，已知
．
（1）若
，则
___________ ;
（2）若
，则的最小值为___________ ．
的公差为，前项和为，已知．（1）若
，则（2）若
，则的最小值为
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解题方法
2 . 设等差数列的前项和为，若
，则
__________ .
的前项和为，若，则
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3 . 已知数列
各项均为正整数，对任意的
，
和
中有且仅有一个成立，且
，
．记
．给出下列四个结论：
①可能为等差数列；
②中最大的项为
；
③
不存在最大值；
④的最小值为36．
其中所有正确结论的序号是________ ．
各项均为正整数，对任意的，和中有且仅有一个成立，且，．记．给出下列四个结论：①
可能为等差数列； ②
中最大的项为；③
不存在最大值； ④
的最小值为36．其中所有正确结论的序号是
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2023-07-10更新
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519次组卷
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2卷引用：北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且
，则
___________ ；数列所有项的和为____________ ．
，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则所有项的和为
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2023-06-19更新
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11518次组卷
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25卷引用：北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题2023年北京高考数学真题专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题11-15（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（B卷）（已下线）模块一 情境3 以数列为背景北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和单元测试A卷——第四章 数列（已下线）高考数学测试 请勿下载（已下线）专题06 数列小题（理科）-2
5 . 已知数列为等差数列，其公差
，若数列中的部分项组成的数列
，
，…，
，…恰为等比数列，其中
，
，
，则
______ .
为等差数列，其公差，若数列中的部分项组成的数列，，…，，…恰为等比数列，其中，，，则
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2023-01-10更新
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669次组卷
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4卷引用：北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（2）
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的公差
，且
成等比数列，则
__________ ；其前n项和的最大值为__________ ．
的公差，且成等比数列，则的最大值为
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2023-01-06更新
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557次组卷
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2卷引用：北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是等差数列,
,且
成等比数列,则
______________ ;的前项和
______________ ．
是等差数列,,且成等比数列,则的前项和
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2023-01-05更新
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764次组卷
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3卷引用：北京市西城区2023届高三上学期数学期末试题
名校
8 . 《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著，被誉为人类科学史上应用数学的最早巅峰.全书分为九章，卷第六“均输”有一问题：“今有竹九节下三节容量四升，上四节容量三升问中间二节欲均容各多少?”其意思为：“今有竹
节，下
节容量
升，上节容量升使中间两节也均匀变化，每节容量是多少?”这一问题中从下部算起第
节容量是 _________________ 升.(结果保留分数)
节，下节容量升，上节容量升使中间两节也均匀变化，每节容量是多少?”这一问题中从下部算起第节容量是
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2021-06-18更新
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598次组卷
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9卷引用：北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题
北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题四川省成都市武侯区成第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】5.2.1 等差数列(1) -A基础练西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学（理）试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学（文）试题（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点09 等差数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等差数列（A卷）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.2.1等差数列及其通项公式+1.2.2等差数列与一次函数
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解题方法
9 . 已知为等差数列，为其前项和，若，
，则公差_________ ，的最大值为_________ ．
为等差数列，为其前项和，若，，则公差的最大值为
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2021-04-14更新
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1245次组卷
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9卷引用：北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（2）
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10 . 已知
，，
成等比数列，且
，则
_______ ．
，，成等比数列，且，则
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2019-04-04更新
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1233次组卷
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8卷引用：北京市回民学校2023届高三下学期数学统测试题（四）
