1 . 已知数列满足，数列为等比数列，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列的前项和为，若            ，记数列满足，求数列的前项和.
在①是的等差中项；②；③这三个条件中任选一个，补充在第（2）问中，并对其解答.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

2 . 已知数列是等差数列，，且，，成等比数列，，数列的前n项和为
(1)求数列的通项公式及数列的前n项和
(2)是否存在正整数m，n（），使得，，成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由.

3 . 在等差数列中，且，，构成公比不为1的等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，，求数列的前n项和．

4 . 已知等差数列前项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，设，求的前项和.

5 . 已知公差不为0的等差数列，其前项和为.若，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知展开式中的第二项、第三项、第四项的二项式系数成等差数列.
(1)求n的值；
(2)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.

7 . 已知数列的前项和，且满足.
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前项乘积为，求的最小值.

8 . 在的展开式中，前项的系数的绝对值成等差数列．
(1)求展开式中二项式系数最大的项及各项系数和；
(2)求展开式中所有的有理项．

9 . 记为等差数列的前项和，且，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

10 . 设是正项数列，且其前项和为，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求的前项和.