1 . 已知等比数列的前项和为，若，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

2 . 已知数列中，且且)．
（1）证明：数列为等差数列；
（2）求数列的前项和．

3 . 已知递增等差数列，等比数列，数列，，，、、成等比数列，，.
（1）求数列、的通项公式；
（2）求数列的前项和.

4 . 在等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

5 . 设是等比数列的公比大于，其前项和为，是等差数列，已知，，，.
（1）求，的通项公式
（2）设，数列的前项和为，求；
（3）设，其中,求

6 . 已知数列是首项为正数的等差数列,数列的前项和为.
（1）求,并求出数列的通项公式;
（2）设,求数列的前项和.

7 . 已知数列的前项和为，数列是首项为0，公差为的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，对任意的正整数，将集合中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为，求证：数列为等比数列；
（3）对（2）中的，求集合的元素个数.

8 . 已知正项数列的前n项和满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若（n∈N*），求数列的前n项和;
（3）是否存在实数使得对恒成立，若存在，求实数的取值范围，若不存在说明理由．

9 . 已知正项等比数列是单调递增数列，且与的等差中项为，与的等比中项为16，.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）令，，求数列的前项和.

10 . 已知数列是等差数列，是等比数列，且，，，，数列满足其中．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）求