1 . 公元前四世纪，毕达哥拉斯学派对数和形的关系进行了研究，他们借助几何图形（或格点）来表示数，称为形数，形数是联系算数和几何的纽带；下图为五角形数的前4个，现有如下说法：①第9个五角形数比第8个五角形数多25；②前8个五角形数之和为288；③记所有的五角形数从小到大构成数列，则的前20项和为610；则正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 已知数列满足，为等差数列，且公差为3．
(1)求数列的通项公式
(2)若，求数列的前项和．

3 . 已知数列为等差数列，是数列的前项和，且，，数列满足．
(1)求数列、的通项公式；
(2)令，证明：．

4 . 已知等差数列的前项和为，若，，则（　　）

A．120

B．60

C．160

D．80

5 . 等差数列的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则前6项的和为（       ）

A．

B．

C．3

D．8

6 . 已知数列满足，且，若函数，记，则数列的前2023项和为（       ）

A．0

B．2023

C．-2023

D．1

7 . 在各项均为正数的等比数列{a_n}中公比q∈（0，1），若a₃+a₅＝5，a₂•a₆＝4，b_n＝log₂a_n，记数列{b_n}的前n项和为S_n，则S_n＞0（n∈N^*）成立的n最大值为 __．

8 . 若正项数列{a_n}的前n项和为S_n，2S_n＝a_n²+a_n（n∈N₊）．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)令b_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

9 . 已知等差数列满足，是数列的前n项和，则使时，自然数的最大值为（       ）

A．5

B．8

C．9

D．10

10 . 设等差数列的前n项和为 ，若 ，则 （     ）

A．28

B．34

C．40

D．44