1 . 已知数列的前项和为，，数列为等差数列，且，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

2 . 在中，角的对边分别为，，，若，且，，为等差数列，则______.

3 . 已知正项数列满足，，且对任意的正整数，是和的等差中项.
(1)证明：是等差数列，并求的通项公式；
(2)若，且，求数列的通项公式.

4 . 在等差数列中，，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

5 . 已知为等差数列的前项和，且满足，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在等比数列中，，且成等差数列．
（1）为的前项和，证明:;
（2）为的前项积，求数列中落入区间中的所有项．

8 . 若分别是正数的算术平均数和几何平均数，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值是_____________．

9 . 某高校2021届毕业生春季大型招聘会上，A，B两家公司的工资标准分别是：A公司许诺第一年的月工资为3000元，以后每年月工资比上一年月工资增加300元；B公司许诺第一年月工资为3500元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上增加5%.若某人被A，B两家公司同时录取，试问：
（1）若此人分别在A公司或B公司连续工作年，则他在第n年的月工资收入分别是多少？
（2）此人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资总收入作为应聘的标准，此人应该选择哪家公司？
参考数据：.

10 . 已知等差数列中，.
（1）求数列的公差和；
（2）满足的共有几项.