名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，
，数列
为等差数列，且
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
的前项和为，，数列为等差数列，且，.(1)求数列
，的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2022-02-26更新
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572次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
2 . 在
中，角的对边分别为
，
，
，若
，且
，
，
为等差数列，则
______ .
中，角的对边分别为，，，若，且，，为等差数列，则
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3 . 已知正项数列满足
，
，且对任意的正整数，
是
和
的等差中项.
(1)证明：
是等差数列，并求的通项公式；
(2)若
，且，求数列的通项公式.
满足，，且对任意的正整数，是和的等差中项.(1)证明：
是等差数列，并求的通项公式；(2)若
，且，求数列的通项公式.
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2021-12-07更新
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1665次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三年级质量普查调研考试文科数学试题
解题方法
4 . 在等差数列中，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
中，，.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2021-11-26更新
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690次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题
内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题4.4 裂项相消法求和-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
5 . 在等比数列中，
，且
成等差数列．
（1）为的前项和，证明:
;
（2）为的前项积，求数列
中落入区间
中的所有项．
中，，且成等差数列．（1）
为的前项和，证明:;（2）
为的前项积，求数列中落入区间中的所有项．
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6 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的空格处：
已知是公差为
的等差数列的前项和，是公比为
的等比数列的前项和，___________，若，
．是否存在正实数
，使得对任意的正自然数，不等式
恒成立，若恒成立，求出正实数的取值范围；若不存在，说明理由．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的空格处：已知
是公差为的等差数列的前项和，是公比为的等比数列的前项和，___________，若，．是否存在正实数，使得对任意的正自然数，不等式恒成立，若恒成立，求出正实数的取值范围；若不存在，说明理由．
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7 . 若
分别是正数
的算术平均数和几何平均数，且
这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
的值是_____________ ．
分别是正数的算术平均数和几何平均数，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值是
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8 . 已知等差数列的公差不为零，
，且
成等比数列.
（1）求的通项公式
（2）求
.
的公差不为零，，且成等比数列.（1）求
的通项公式（2）求
.
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2021-09-06更新
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362次组卷
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3卷引用：内蒙古乌海市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性考试数学文科试题
9 . 已知公差
的等差数列的前项和为，且
，
，
，
成等比数列
（1）求数列的通项公式；
（2）求证数列
的项和
的等差数列的前项和为，且，，，成等比数列（1）求数列
的通项公式；（2）求证数列
的项和
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2021-03-28更新
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1071次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三下学期3月模拟考试文科数学试题
内蒙古赤峰市2021届高三下学期3月模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰市2021届高三一模数学(文)数学内蒙古赤峰市2021届高三一模数学（理）试题（已下线）专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
解题方法
10 . 已知等差数列的公差为，等比数列的公比为，且
，
，
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）令
，求证：
.
的公差为，等比数列的公比为，且，，，.（1）求数列
，的通项公式；（2）令
，求证：.
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