1 . 已知等差数列满足,则___________.

2 . 若数列满足，S_n是{a_n}的前n项和，则S₄₀= ______ ．

3 . 已知数列满足数列的前n项和为,则______.

4 . 北宋沈括在《梦溪笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术，隙积术意即：将木桶一层层堆放成坛状，最长一层长有个，宽有个，共有个木桶，每一层长宽比上一层多一个，假设最上层有长3宽2共6个大桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放9层，最底层的木桶个数为___________．

5 . 设首项为、公差为d的等差数列的各项均为整数，是数列的前n项和，若3，15，21是数列中的三项．命题p：对任意满足条件的d，存在，使得30一定是数列中的一项；命题q：存在满足条件的数列，使得对任意的成立．则下列命题中的真命题是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知，是等差数列的前项和，若，则（       ）

A．30

B．35

C．40

D．45

7 . 已知是等差数列的前项和，若，则（       ）

A．22

B．45

C．50

D．55

8 . 已知等差数列，，，是的前n项和，，则的前50项和为（       ）

A．1940

B．1950

C．1960

D．1970

9 . 已知等差数列{a_n}的公差不等于0，其前n项和为S_n，若a₄，S₅，S₇∈{－10，0}，则S_n的最小值为（       ）

A．－6

B．－11

C．－12

D．－14

10 . 已知数列中，，，当时，.
（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）当时，，求正整数的最小值.