1 . 将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数填入如图所示的正方形网格中，每个数填一次，每个小方格中填一个数．考虑每行从左到右，每列从上到下，两条对角线从上到下这8个数列，给出下列四个结论：
   
①这8个数列有可能均为等差数列；
②这8个数列中最多有3个等比数列；
③若中间一行、中间一列、两条对角线均为等差数列，则中心数必为5；
④若第一行、第一列均为等比数列，则其余6个数列中至多有1个等差数列．
其中所有正确结论的序号是________．

2 . 对于有限数列，，，，定义：对于任意的，，有：
（i ）；
（ii ）对于，记.对于，若存在非零常数，使得，则称常数为数列的阶系数.
(1)设数列的通项公式为，计算，并判断2是否为数列的4阶系数；
(2)设数列的通项公式为，且数列的阶系数为3，求的值；
(3)设数列为等差数列，满足-1，2均为数列的阶系数，且，求的最大值.

3 . 已知无穷数列{a_n}满足a_n+1＝a_n+t（t为常数），S_n为{a_n}的前n项和，则“t≥0”是“{a_n}和{S_n}都有最小项”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 设数集满足：①任意，有；②任意、，有或，则称数集具有性质.
（1）判断数集是否具有性质，并说明理由；
（2）若数集且具有性质.
（i）当时，求证：、、、是等差数列；
（ii）当、、、不是等差数列时，写出的最大值.（结论不需要证明）

5 . 已知等差数列的前项和为，且，，则下面结论错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．与均为的最小值

6 . 已知等差数列的前项和记为，则“”是“为单调数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 设等差数列的前项和为，，已知，.
（I）求的通项公式；
（II）设数列的前项和为，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得数列唯一确定，求.
条件①：；       条件②：；       条件③：.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 已知函数，其中，定义数列如下：，，
（1）当时，求的值；
（2）是否存在实数m，使构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
（3）求证：当时，总能找到，使得.

9 . 等差数列的前项和为，若，，则数列的通项公式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列的前项和为，， 从条件①、条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答.
（1）求数列的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求数列的前项和.
条件①：；条件②：；条件③：.