1 . 已知为等差数列，为各项均为正数的等比数列，．
(1)求和的通项公式;
(2)求的前项和;
(3)若对任意，有恒成立，求实数的最小值．

2 . 设等差数列的公差为，前项和为，已知．
（1）若，则___________;
（2）若，则的最小值为___________．

3 . 已知等差数列中，，则（     ）

A．8

B．9

C．12

D．18

4 . 已知等差数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列中，＝，求数列的前n项和．

5 . 公差为的等差数列的首项为，前项和为，且满足，则（       ）

A．55

B．60

C．65

D．70

6 . 已知数列是等差数列，且，则 （     ）

A．4

B．6

C．8

D．10

7 . 已知数列A：a₁，a₂，…，a_N的各项均为正整数，设集合，记T的元素个数为．
(1)①若数列A：1，2，4，5，求集合T，并写出的值；
②若数列A：1，3，x，y，且，，求数列A和集合T；
(2)若A是递增数列，求证：“”的充要条件是“A为等差数列”；
(3)请你判断是否存在最大值，并说明理由．

8 . 在等差数列中，，则（       ）

A．9

B．11

C．13

D．15

9 . 设数列的前项和为．若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”．
(1)若数列，，判断和是否是“数列”；
(2)设是等差数列，其首项，公差．若是“数列”，求的值；
(3)证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”和，使得成立．

10 . 已知数列满足，其中为常数，则“”是“是等差数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件