1 . 已知数列是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且
(1)求和的通项公式；
(2)记，其中，求数列的前项的和．

2 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”．它的绘制规则是：任意画一个正三角形（图1），并把每一条边三等分，再以中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线（图2），如此继续下去形成雪花曲线（图3），直到无穷，形成雪花曲线．设雪花曲线的边长为，边数为，周长为，面积为，若，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列的前项的和为，且，.
(1)证明数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列前项的和.

4 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和及其最小值.

5 . 数列的前n项和为，若，，则______．

6 . 已知数列满足，，，数列满足，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列满足，数列的前n项和为，不等式对一切恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知数列中，，若对任意，则数列的前项和______．

8 . 设等比数列的前项和为，若，则等于（        ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知在前项和为的等比数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知等比数列满足，公比为q，前n项和为，令，若为递增数列，则q的取值范围为______．