1 . 记
为数列
的前n项和．已知
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
成等比数列，求的最小值．
为数列的前n项和．已知．(1)证明：
是等差数列；(2)若
成等比数列，求的最小值．
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2022-06-09更新
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64687次组卷
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81卷引用：黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学文科一题多解（已下线）全国甲卷理（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题26 数列的通项公式-3（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-2贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲）-3（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考（二）数学试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-2（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）专题五 数列-2广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考数学试题（已下线）重组卷01（文科）（已下线）重组卷03（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）专题08 数列（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）（已下线）第二节 等差数列（讲）上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）第05讲 数列求和（练习）（已下线）广东深圳中学2024届高三上学期数学达标测试(11）山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测山东省济南市长清中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 数列大题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-1（已下线）第1题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）（已下线）第16题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）单元测试A卷——第四章 数列广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1
真题
名校
2 . 设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2 …an的最大值为___________ ．
满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2 …an的最大值为
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2016-12-04更新
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10823次组卷
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70卷引用：黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校高一3月月考数学（理）试卷四川省成都市石室中学2016-2017学年高一下学期半期考试数学试题2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校高一3月月考数学（文）试卷江苏省徐州市第三中学2017～2018学年度高三第一学期月考（理科）数学试卷河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题2018年高考数学理科训练试题：专题(23) 等比数列的通项与前n项和（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题五 数列苏教版高中数学 高三二轮 专题19 数列 测试人教版高中数学 高三二轮 专题13 等差数列 等比数列问题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》基础篇 专题9 必得分之--等差数列与等比数列的基本运算（已下线）《高频考点解密》—解密11 等差数列、等比数列云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一下学期第二次月考数学（理）试题云南省玉溪市玉溪第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学（文）试题广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2017～2018学年第二学期高二第二次段考试题理科数学试题（已下线）实战演练5.2-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）2018年9月20日 《每日一题》一轮复习【理】-等比数列（1）（已下线）2018年9月24日《每日一题》一轮复习（文）-等比数列（1）【全国百强校】云南省玉溪市玉溪第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题智能测评与辅导[文]-等比数列智能测评与辅导[理]-等比数列（已下线）2019年9月19日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-等比数列（1）云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年9月23日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-等比数列（1）江苏省苏州市外国语学校2019-2020学年上学期自主学习检查（一）高二数学内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2019年上海市南洋中学高三上学期10月学习能力诊断测数学试题云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题重庆市北碚区2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省马鞍山市和县一中2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题2019届天津市和平区耀华中学高三下学期第三次月考数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2020届广东省佛山市第一中学高三上学期期中数学（文）试题2020届安徽省淮南市寿县第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题2020届北京市八一学校高三第一学期高三10月月考数学（理科) 试题湖南省衡阳市耒阳市第二中学2019-2020学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）第六篇数列02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）题型05 等比数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）2.4等比数列(1) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第02章等比数列(A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省成都市中和中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第2次阶段考数学试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十九 数列中的最值问题（文理通用）湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市武侯区成都市第七中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）4.3.1 等比数列（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题18等比数列-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）【全国百强校】云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题贵州省贵阳市清镇北大培文学校2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题15 盘点与数列有关的最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题05 数列选填题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国1卷参考版）（已下线）2023年高考考前最后一课-数学-2（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市第三十五中学2024届高三上学期开学考数学试题河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题福建省泉州市泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期末数学试题（已下线）第二讲：函数与方程思想【讲】（已下线）专题06 数列小题（理科）-2
名校
解题方法
3 . 已知数列
的前
项和为，且
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)已知
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且.(1)证明：数列
是等差数列；(2)已知
，求数列的前项和.
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2024-02-28更新
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613次组卷
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3卷引用：黑龙江省伊春市铁力市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
黑龙江省伊春市铁力市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期2月调研考试数学试题（已下线）5.3.2 等比数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
真题
名校
4 . 在等比数列中，
，则
中，，则A． | B． | C． | D． |
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2018-03-11更新
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4368次组卷
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36卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）浙江省宁波市云龙中学09-10学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省三明一中高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-6练习卷（已下线）2013-2014学年黑龙江鹤岗一中高一下期中考试文科数学卷2015-2016学年甘肃省嘉峪关市一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年湖南师大附中高二上第二次段测理科数学卷22015-2016学年云南省西双版纳州景洪三中高二上学期期末数学试卷福建省惠安惠南中学2016-2017学年高二5月月考数学（文）试题辽宁省大连市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省肥东市高级中学2017-2018学年高一下学期第二学段考试数学试题（已下线）等比数列（分层训练）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教B版必修5）广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省日照市2018-2019学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）题型06 等比数列通项公式、前n项和公式运算技巧-2020届秒杀高考数学题型之数列山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.4+等比数列（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）四川省珙县中学校2020-2021学年高一下期数学第5月月考测试题江苏省徐州市铜山区2020-2021学年高二上学期期中学情调研考试数学试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高一上学期第三次考试数学试题(A卷)山东省济南回民中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.3.1 等比数列（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）考点41 等比数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测文科数学试题新疆塔什库尔干塔吉克自治县深塔中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文科）试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念1课时广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测（一）数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题7 等比数列的性质 微点1 等比数列项的性质
名校
5 . 已知数列为等比数列，
，则
（ ）
为等比数列，，则（ ）A．9或 | B．9 | C．27或 | D． |
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2023-07-18更新
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367次组卷
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2卷引用：黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知数列的首项为，且满足
，则（ ）
的首项为，且满足，则（ ）A． 为等比数列 | B．为递增数列 |
| C．为递增数列 | D．为递减数列 |
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名校
解题方法
7 . 记为数列的前项和，为数列的前项积，若
，且
，则
____ ，当取得最小值时，
___ .
为数列的前项和，为数列的前项积，若，且，则取得最小值时，
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2024-04-08更新
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303次组卷
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3卷引用：黑龙江省伊春市铁力市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知公差不为0的等差数列中，
，
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和．
中，，，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2022-02-25更新
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440次组卷
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3卷引用：黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理）试题
9 . 等差数列
中，
，
，
这三项构成等比数列，则公比
（ ）
中，，，这三项构成等比数列，则公比（ ）| A．1 | B．2 | C．1或2 | D．1或 |
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2022-10-21更新
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407次组卷
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3卷引用：黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题北京市第四中学顺义分校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第四章 数列章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）
10 . 已知数列
的前项和满足，
.数列
的前项和为，则满足
的最小的值为______ ．
的前项和满足，.数列的前项和为，则满足的最小的值为
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2019-03-07更新
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1332次组卷
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4卷引用：2020届黑龙江省伊春市第二中学高三上学期期末数学（文）试题
2020届黑龙江省伊春市第二中学高三上学期期末数学（文）试题【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第一次模拟考试（3月） 数学（理）试题2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学高考第二次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题19 数列求和-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃
