1 . 各项为正的等比数列
满足：
，
，则通项公式为
________ .
满足：，，则通项公式为
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名校
2 . 等比数列的首项
，公比为
，数列
满足
（
是正整数），若当且仅当
时，的前项和
取得最大值，则取值范围是（ ）
的首项，公比为，数列满足（是正整数），若当且仅当时，的前项和取得最大值，则取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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1018次组卷
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11卷引用：上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题（已下线）模块一 专题6 数列的通项公式与求和问题上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 数列（四大类型题）15区新题速递（已下线）专题03 函数（三大类型题）15区新题速递（已下线）模块一专题3 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下人教B版（已下线）模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下北师大版广东省广州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”描述的问题是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大､小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则（ ）天后两鼠相遇.
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-12-08更新
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509次组卷
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8卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2（暨拓展考试6）数学试题
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2（暨拓展考试6）数学试题（已下线）考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类（2）（已下线）5.4数列的应用（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2等比数列的前n项和（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第4.3.2讲 等比数列前n项和的性质及应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 已知对任意正整数对
，定义函数
如下：
，
，
，则下列正确的是（ ）
，定义函数如下：，，，则下列正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知数列满足：
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前项和
．
满足：．(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式及其前项和．
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2023-10-12更新
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1935次组卷
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14卷引用：上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题1 数列 A基础卷（人教A）（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）黑龙江省宾县第二中学2023-2024学年高三上学期期初学业质量检测数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷04
6 . 我们在享受经济增长带来的喜悦时，也无法忽视垃圾增长引发的烦恼．某区至2022年底生活垃圾堆积量达100万吨，估计今后平均每年增加8万吨．在实施《生活垃圾管理例》之后，清运公司处理垃圾的效能得到明显改观，预估2023年能处理垃圾5万吨，今后每年还需提高10%的处理能力，则该区生活垃圾堆积量达到最大的年份是（ ）
| A．2026年 | B．2027年 | C．2028年 | D．2029年 |
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解题方法
7 . 设数列的前项和是，且满足
.
(1)求
的值；
(2)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(3)若数列的通项公式是
（其中常数
是整数），对于任意
，
都有
成立，求整数的最小值.
的前项和是，且满足.(1)求
的值；(2)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(3)若数列
的通项公式是（其中常数是整数），对于任意，都有成立，求整数的最小值.
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8 . 设等比数列的前项和为，已知
，
.
(1)求公比的值；
(2)求
的值.
的前项和为，已知，.(1)求公比
的值；(2)求
的值.
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名校
9 . 等比数列满足：
，则
___________ ．
满足：，则
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真题
名校
10 . 记为等比数列的前项和．若
，则的公比为________ ．
为等比数列的前项和．若，则的公比为
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2023-06-09更新
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16146次组卷
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23卷引用：上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题2023年高考全国甲卷数学(文)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》选填题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》选填题（已下线）专题7 等比数列的性质 微点2 等比数列前n项和的性质专题05数列（成品）陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题11-15（已下线）专题08 数列（已下线）第三节 等比数列 (讲）山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（练习）陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）（已下线）FHsx1225yl066（已下线）FHgkyldyjsx15（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）
