1 . 已知
是公差
的等差数列，其前
项和为
，
是公比
为实数的等比数列，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)设
，计算
．
是公差的等差数列，其前项和为，是公比为实数的等比数列，，．(1)求
和的通项公式；(2)设
，计算．
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2 . 若数列
的通项公式
（n为正整数），的前n项和是
，则
______ .
的通项公式（n为正整数），的前n项和是，则
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3 . 已知数列
是严格增的等比数列，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求
.
是严格增的等比数列，，.(1)求
的通项公式；(2)若
，求.
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4 . 设是一个无穷数列的前
项和,若一个数列满足对任意的正整数,不等式
恒成立,则称数列为和谐数列,有下列3个命题:
①若对任意的正整数均有
,则为和谐数列;
②若等差数列是和谐数列,则一定存在最小值;
③若的首项小于零,则一定存在公比为负数的一个等比数列是和谐数列．
以上3个命题中真命题的个数有( )个
是一个无穷数列的前项和,若一个数列满足对任意的正整数,不等式恒成立,则称数列为和谐数列,有下列3个命题:①若对任意的正整数
均有,则为和谐数列;②若等差数列
是和谐数列,则一定存在最小值;③若
的首项小于零,则一定存在公比为负数的一个等比数列是和谐数列．以上3个命题中真命题的个数有( )个
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-04-13更新
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1164次组卷
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5卷引用：上海市奉贤区2023届高三二模数学试题
上海市奉贤区2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 数列及其应用（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（核心考点集训）（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题
5 . 已知等比数列的前项和为，若
，则的公比
__________ .
的前项和为，若，则的公比
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名校
6 . 各项为正数的等比数列中，
，则公比是__________ .
中，，则公比是
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2023-03-04更新
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970次组卷
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5卷引用：上海市奉贤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在等比数列中，
，
，则
______ ．
中，，，则
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2023-02-08更新
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408次组卷
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4卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期3月教学评估数学试题
解题方法
8 . 在等差数列中，
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和．
中，(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和．
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2023-01-31更新
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330次组卷
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2卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知正项等比数列
的公比为，其前项和为，若对一切
，
都有
，则的取值范围是______ .
的公比为，其前项和为，若对一切，都有，则的取值范围是
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2023-01-03更新
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365次组卷
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3卷引用：上海市奉贤区2022届高三下学期5月高考模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 等比数列满足
，则该数列通项公式为______ .
满足，则该数列通项公式为
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2022-11-30更新
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497次组卷
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2卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
