2 . 设为的一个排列，满足，则这样的排列的个数为_______个.

3 . 设数列的前项和为．若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”．
(1)若数列，，判断和是否是“数列”；
(2)设是等差数列，其首项，公差．若是“数列”，求的值；
(3)证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”和，使得成立．

4 . 已知数列是公差为正的等差数列，其前项和为；各项都为正数的等比数列满足，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

5 . 设等比数列的公比为2，前项和为，若，则__________．

6 . 给定函数，若数列满足，则称数列为函数的牛顿数列.已知为的牛顿数列，且，数列的前项和为.则__________.

7 . 已知是公比不为1的等比数列，为其前项和，满足，则下列等式成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知等比数列的前项和为，前项积为，则下列选项判断正确的是（          ）

A．若，则数列是递增数列

B．若，则数列是递增数列

C．若数列是递增数列，则

D．若数列是递增数列，则

9 . 已知等比数列的公比为是的前项和.
(1)若，求；
(2)若有无最值?说明理由；
(3)设，若首项和都是正整数，满足不等式，且对于任意正整数有成立，问：这样的数列有几个?

10 . 我国某沙漠，曾被称为“死亡之海”，截至2018年年底该地区面积的仍为沙漠，只有为绿洲.计划从2019年开始使用无人机飞播造林，实现快速播种，这样每年原来沙漠面积的将被改为绿洲，但同时原有绿洲面积的还会被沙漠化.记该地区的面积为1个单位，经过一年绿洲面积为，经过年绿洲面积为.
(1)写出，并证明：数列是等比数列；
(2)截止到哪一年年底，才能使该地区绿洲面积超过?