等比数列练习题及答案-贵州高中数学开学考试-组卷网

23-24高三下·湖南·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

写出等比数列的通项公式计算条件概率递推法求概率利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

1 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤，其均有止咳润肺的功效．某同学每天中午都会在两种汤中选择一种，已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为

，若前一天选择冰糖雪梨汤，则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为

，而前一天选择苹果百合汤，后一天继续选择苹果百合汤的概率为

，如此往复．
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率．
(2)记该同学第

天中午选择冰糖雪梨汤的概率为

，证明：

为等比数列．
(3)求从第1天到第10天中，该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数．

2024-02-27更新 | 1296次组卷 | 5卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和

名校

2 . 已知等比数列

的前n项和为

，公比为q，则“

”是“数列

是递减数列”的（）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

2024-02-24更新 | 230次组卷 | 2卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·湖南常德·期末

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算等比数列下标和性质及应用

名校

3 . 各项均为正数的等比数列

中，若

，则

（）

A．9

B．10

C．11

D．

2024-02-04更新 | 807次组卷 | 6卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·浙江宁波·期末

多选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项写出等比数列的通项公式数列周期性的应用

名校

解题方法

累加法求数列通项

4 . 已知无穷数列

的前3项分别为2，4，8，…，则下列叙述正确的是（）.

A．若

是等比数列，则

B．若

满足

，则

C．若

满足

，则

D．若

满足

，则

2024-02-03更新 | 238次组卷 | 3卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·贵州贵阳·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

5 . 设为数列的前项和．已知．

(1)证明：数列

是等比数列；
(2)设

，求数列

的前

项和

．

2023-09-10更新 | 1595次组卷 | 8卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·贵州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算

6 . “积跬步以至千里，积小流以成江海．”出自荀子《劝学篇》．原文为“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”数学上这样的两个公式：①

；②

，也能说明这种积少成多，聚沙成塔的成功之道．它们所诠释的含义是“每天增加1%，就会在一个月、一年以后产生巨大的变化．虽然这是一种理想化的模型，但也能充分地说明“小小的改变和时间积累的力量”．假设某同学通过学习和思考所带来的知识积累的变化，以每天2.01%的速度“进步”，则30天以后他的知识积累约为原来的（）

A．1.69倍

B．1.96倍

C．1.78倍

D．2.8倍