1 .
等差数列
的前
项和为
，
(1)求
以及
(2)设
，证明数列
中不存在不同的三项成等比数列
等差数列
的前项和为，(1)求
以及(2)设
，证明数列中不存在不同的三项成等比数列
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2 . 设数列的前项和为，满足
．
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）若
，求
．
的前项和为，满足．（1）证明：数列
为等比数列；（2）若
，求．
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3 . 已知Sn是数列{an}的前n项和，a1＝4，an＝2n＋1（n≥2）．
（1）证明：当n≥2时，Sn＝an＋n2；
（2）若等比数列{bn}的前两项分别为S2，S5，求{bn}的前n项和Tn．
（1）证明：当n≥2时，Sn＝an＋n2；
（2）若等比数列{bn}的前两项分别为S2，S5，求{bn}的前n项和Tn．
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名校
4 . 已知
，设是单调递减的等比数列的前项和，
且
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列
的前项和为
，求证：对于任意正整数，
.
，设是单调递减的等比数列的前项和，且成等差数列．（1）求数列
的通项公式；（2）记数列
的前项和为，求证：对于任意正整数，.
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2017-12-08更新
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802次组卷
|
2卷引用：吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期中期考试数学（理）试题
解题方法
5 . 已知是函数
的前项和，
.
(1)证明：当
时，
；
(2)若等比数列
的前两项分别为
，求的前项和.
是函数的前项和，.(1)证明：当
时，；(2)若等比数列
的前两项分别为，求的前项和.
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2017-12-05更新
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583次组卷
|
5卷引用：吉林省实验中学2018届高三上学期第六次月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有
成立．
(1)记
，求数列的通项公式；
(2)设
，求证：数列
的前项和
.
的前项和为，且对任意正整数，都有成立．(1)记
，求数列的通项公式；(2)设
，求证：数列的前项和.
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名校
解题方法
7 . 已知数列满足：
，
．
（
）求
，
，
的值．
（
）求证：数列是等比数列．
（
）令
，如果对任意
，都有
，求实数
的取值范围．
满足：，．（
）求，，的值．（
）求证：数列是等比数列．（
）令，如果对任意，都有，求实数的取值范围．
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2018-04-02更新
|
699次组卷
|
5卷引用：江苏省张家港市沙洲中学2016-2017学年高一第二学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知各项均为正数的等比数列，前项和为，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，的前项和为，证明：
.
，前项和为，，.(1)求
的通项公式；(2)设
，的前项和为，证明：.
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2018-01-16更新
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1238次组卷
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2卷引用：吉林省普通中学2018届高三第二次调研测试数学理试题
9 . 在数列中，
，
，
，
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，
，求数列
的前
项和.
中，，，，（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，，求数列的前项和.
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2017-05-22更新
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1961次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2017届高三适应性练习（二）数学（理）试题
名校
10 . 在各项均为正数的等比数列中，
，且
成等差数列.
中，，且成等差数列.（Ⅰ）求等比数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，数列
的前项和为，求证：
.
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