名校
1 . 首项为1的等比数列
中，
，
，
成等差数列，则公比
______ .
中，，，成等差数列，则公比
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2023-11-23更新
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1206次组卷
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7卷引用：河南省体育中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河南省体育中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题北京市汇文中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块3 专题3 第2套 小题入门夯实练【高二人教B】
名校
解题方法
2 . 在等比数列中，，
是函数
的两个不同极值点，则
________ ．
中，，是函数的两个不同极值点，则
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2023-11-22更新
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299次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性考试数学试题
安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性考试数学试题天津市五区重点校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 在公差大于0的等差数列中，
，且
，
，
成等比数列，则数列
的前21项和为（ ）
中，，且，，成等比数列，则数列的前21项和为（ ）| A．12 | B．21 | C．11 | D．31 |
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2023-11-12更新
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982次组卷
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7卷引用：专题28 数列求和的类型和方法-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
（已下线）专题28 数列求和的类型和方法-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题江西省井冈山大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）专题01 盘点求数列前n项和的五种方法 -1天津市南开中学2024届高三上学期统练8数学试题（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
11-12高三下·江西·开学考试
名校
解题方法
4 . 设等比数列的前
项和为
，若
，则
等于（ ）
的前项和为，若，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-03更新
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1620次组卷
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43卷引用：考点02 等比数列-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）
（已下线）考点02 等比数列-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）6.2 等比数列（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.3.2 课时2 等比数列的前n项和（2）四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学（文）试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第三节 课时2 等比数列的前n项和（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.3.2.1 等比数列的前n项和（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）期末测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）吉林省四平市四平盲童学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）2012届江西省师大附中高三下学期开学考试理科数学（已下线）2012-2013学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期初摸底理科数学卷（已下线）2012-2013学年四川成都六校协作体高一下学期期中考试数学试卷广东省惠州市崇雅实验学校2017-2018学年高二单元训练（数列）数学试题【全国百强校】安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题广东省汕头市金山中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市育才中学2014-2015学年高一下学期期中数学（文）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试题四川省成都市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题福建省泉州第五中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）【新教材精创】5.3.2等比数列的前n项和 导学案（已下线）第四章 数列（能力测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列（章末复习）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省阜蒙县蒙古族高级中学2020-2021学年高二4月第二次月考数学试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第三节 等比数列 课时2 等比数列的前n项和河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次摸底考试数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二第一次摸底数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题25 等比数列片段和的性质及等比数列的奇数项与偶数项和（期末选择题25）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（3）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题1 数列基础、等差数列和等比数列【讲】高二下人教B版（已下线）模块一 专题2 数列基础、等差数列和等比数列【讲】高二下北师大版
名校
5 . 等差数列的首项为5，公差不等于零．若
，
，
成等比数列，则
（ ）
的首项为5，公差不等于零．若，，成等比数列，则（ ）A． | B． | C． | D．-2014 |
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2023-11-01更新
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1372次组卷
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10卷引用：第一章 数列 B卷 能力提升
第一章 数列 B卷 能力提升2020届安徽省江淮十校高三下学期5月第三次联考理科数学试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第二次过关考试数学（文）试题广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 数列的通项公式与求和问题（已下线）专题24 等比数列的通项公式及其应用、等比中项及应用（期末选择题24）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（1）（已下线）模块一专题3 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下人教B版（已下线）模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下北师大版
6 . 已知数列满足
，且
.
(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)已知数列
满足
，求的前项和
.
，且.(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；(2)已知数列
满足，求的前项和.
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2023-10-23更新
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2711次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题广东省广州市空港实验中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题河南省焦作市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如图（1）所示.如图（2）所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形
的边长为4，取正方形各边的四等分点
，作第2个正方形
，然后再取正方形各边的四等分点
，作第3个正方形
，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案.设正方形边长为，后续各正方形边长依次为
如图（2）阴影部分，设直角三角形
面积为
，后续各直角三角形面积依次为
则
__________ ；使得不等式
成立的的最大值为__________ .
的边长为4，取正方形各边的四等分点，作第2个正方形，然后再取正方形各边的四等分点，作第3个正方形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案.设正方形边长为，后续各正方形边长依次为如图（2）阴影部分，设直角三角形面积为，后续各直角三角形面积依次为则成立的的最大值为
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8 . 已知数列满足：
，
，设
．
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前项和．
满足：，，设．(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)求数列
的前项和．
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2023-10-19更新
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793次组卷
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5卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题15-18（已下线）4．3等比数列（3）（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（1）
名校
解题方法
9 . 设数列的前n项和为，关于数列，下列命题中正确的是（ ）
的前n项和为，关于数列，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则既是等差数列又是等比数列 |
B．若 （A，B为常数），则是等差数列 |
C．若 ，则是等比数列 |
D．若是等比数列，则 也成等比数列 |
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2023-10-19更新
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1976次组卷
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10卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市田家炳中学（安庆市第十中学）2024届高三上学期12月月考数学试卷江苏省七校（基地学校）联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）4．3等比数列（4）江苏省泰州市泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试（三）数学试题
名校
10 . 已知数列
是等差数列，数列
是等比数列，
，且
，则
（ ）
是等差数列，数列是等比数列，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-14更新
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1280次组卷
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10卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市八校联合体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市八校联合体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省泰安市新泰市第一中学北校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省五校（高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学）2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）第04讲 4.3.1等比数列的概念（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
