1 . 大数据环境下数据量积累巨大并且结构复杂,要想分析出海量数据所蕴含的价值,数据筛选在整个数据处理流程中处于至关重要的地位,合适的算法就会起到事半功倍的效果.现有一个“数据漏斗”软件,其功能为;通过操作删去一个无穷非减正整数数列中除以M余数为N的项,并将剩下的项按原来的位置排好形成一个新的无穷非减正整数数列.设数列的通项公式,,通过“数据漏斗”软件对数列进行操作后得到,设前n项和为.
(1)求;
(2)是否存在不同的实数,使得,,成等差数列?若存在,求出所有的;若不存在,说明理由;
(3)若,,对数列进行操作得到,将数列中下标除以4余数为0,1的项删掉,剩下的项按从小到大排列后得到,再将的每一项都加上自身项数,最终得到,证明:每个大于1的奇平方数都是中相邻两项的和.
(1)求;
(2)是否存在不同的实数,使得,,成等差数列?若存在,求出所有的;若不存在,说明理由;
(3)若,,对数列进行操作得到,将数列中下标除以4余数为0,1的项删掉,剩下的项按从小到大排列后得到,再将的每一项都加上自身项数,最终得到,证明:每个大于1的奇平方数都是中相邻两项的和.
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2024-03-21更新
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1066次组卷
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4卷引用:辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)模块3 第7套 全真模拟篇(高三重组卷)
2 . 已知数列的前n项和为,,.则下列选项正确的为( )
A. |
B.数列是以2为公比的等比数列 |
C.对任意的, |
D.的最小正整数n的值为15 |
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2024-01-02更新
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1281次组卷
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17卷引用:辽宁省沈阳市第四十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市第四十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末测试卷02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)4.3等比数列(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3.3 等比数列的前n项和(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 全章综合检测(已下线)专题09 数列求和6种常见考法归类(3)(已下线)专题2 奇偶分项 分组并项 练(经典好题母题)
3 . 已知正项等比数列的公比为,前项和为,则( )
A. | B. |
C.数列是递减数列 | D. |
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2023-12-07更新
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1810次组卷
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7卷引用:辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题河北省沧州市吴桥中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷06卷(已下线)专题04 数列(2)(已下线)第四章 数列章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
解题方法
4 . 已知数列满足,设,其中表示不超过的最大整数,为数列的前项和,若,则正整数的取值范围为__________ .
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名校
5 . 下列说法错误的是( )
A.两个变量线性相关性越强,则相关系数就越接近1 |
B.若1,,,,4成等比数列,则实数 |
C.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点 |
D.利用来判断“两个独立事件、的关系”时,算出的值越大,判断“、有关”的把握越大 |
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6 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第行开始,第行从左至右的数字之和记为,如,,,的前项和记为,依次去掉每一行中所有的构成的新数列、、、、、、、、、、,记为,的前项和记为,则下列说法正确的有( )
A. | B.的前项和为 |
C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 对于一个给定的数列,令,则数列称为数列的一阶商数列,再令,则数列是数列的二阶商数列.已知数列为,,,,,,且它的二阶商数列是常数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-21更新
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967次组卷
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6卷引用:辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题
辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考(三)理科数学试卷山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块四专题2重组综合练(江西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
名校
解题方法
8 . 已知正项等比数列的前n和为,若,且,则满足的n的最大值为______ .
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2023-11-20更新
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1064次组卷
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10卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期中数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)期末考试押题卷三(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 数列(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)第四章 数列(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省六安第一中学2024届高三下学期第四次月考数学试题
解题方法
9 . 已知递增的等比数列满足,且,,成等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前20项和.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前20项和.
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2023-11-15更新
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893次组卷
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5卷引用:辽宁省铁岭市一般高中协作校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省铁岭市一般高中协作校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题福建省宁德市部分达标学校2024届高三上学期期中质量检测数学试题山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题(已下线)第四章 数列(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)
10 . 设是数列的前n项和,已知,
(1)证明:是等比数列,并求的通项公式;
(2)证明:当时,.
(1)证明:是等比数列,并求的通项公式;
(2)证明:当时,.
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2023-11-10更新
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1123次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省辽东教学共同体2024届高三上学期期中数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)