1 . 已知数列，若，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：．

2 . 中国三大名楼之一的黄鹤楼因其独特的建筑结构而闻名，其外观有五层而实际上内部有九层，隐喻“九五至尊”之意，为迎接国庆节的到来，有网友建议在黄鹤楼内部挂灯笼进行装饰，若在黄鹤楼内部塔楼的顶层挂4盏灯笼，且相邻的两层中，下一层的灯笼数是上一层灯笼数的两倍，则九层塔楼一共需要挂的灯笼数为（       ）

A．360

B．511

C．1022

D．2044

3 . 已知数列满足，记的前项和为，若，则的最小值是（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

4 . 已知数列的前项积，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知各项均为正数的数列满足，其中是数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求的前2n项和.

6 . 在等比数列中，，则__________.

7 . 已知复数，，，则（       ）．

A．	B．，，的实部依次成等差数列
C．	D．，，的虚部依次成等比数列

8 . 已知等比数列的公比，记其前n项和为，且成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设数列，求的前n项和.

9 . 已知数列是正项等比数列，其前项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)求的前项和为．

10 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，若是递增数列，求实数的范围.