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解析
| 共计 8196 道试题
1 . 已知等差数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足,令,求证:
2 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)若,记数列的前项和为,求证:.
昨日更新 | 590次组卷 | 1卷引用:河南省名校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 已知等比数列的首项为,公比为整数,且.
(1)求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,比较的大小关系,并说明理由.
昨日更新 | 495次组卷 | 3卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
4 . 已知数列的前项和满足
(1)求的通项公式;
(2)设数列满足,记数列的前项和为,若存在使得成立,求的取值范围.
昨日更新 | 122次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期四月联考数学试卷
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5 . 已知数列满足为常数,若为等差数列,且
(1)求的值及的通项公式;
(2)求的前项和
7日内更新 | 127次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2024届高三下学期模拟考试(二模)数学试题
6 . 已知,集合其中.
(1)求中最小的元素;
(2)设,且,求的值;
(3)记,若集合中的元素个数为,求.
7日内更新 | 122次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷
7 . 设等比数列的前项和为,已知.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列的前项和.
8 . 已知数列的各项均为2,在其第项和第项之间插入,得到新数列,记新数列的前项和为,则____________________.
7日内更新 | 47次组卷 | 1卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 曲线的切线曲面的切平面在平面几何立体几何以及解析几何中有着重要的应用,更是联系数学与物理学的重要工具,在极限理论的研究下,导数作为研究函数性质的重要工具,更是与切线有着密不可分的关系,数学家们以不同的方法研究曲线的切线曲面的切平面,用以解决实际问题:
(1)对于函数,分别在点处作函数的切线,记切线与轴的交点分别为,记为数列的第项,则称数列为函数的“切线轴数列”,同理记切线与轴的交点分别为,记为数列的第项,则称数列为函数的“切线轴数列”.
①设函数,记的“切线轴数列”为
②设函数,记的“切线轴数列”为
,求的通项公式.
(2)在探索高次方程的数值求解问题时,牛顿在《流数法》一书中给出了牛顿迭代法:用“作切线”的方法求方程的近似解.具体步骤如下:设是函数的一个零点,任意选取作为的初始近似值,曲线在点处的切线为,设轴交点的横坐标为,并称的1次近似值;曲线在点处的切线为,设轴交点的横坐标为,称的2次近似值.一般地,曲线在点处的切线为,记轴交点的横坐标为,并称次近似值.已知二次函数有两个不相等的实根,其中.对函数持续实施牛顿迭代法得到数列,我们把该数列称为牛顿数列,令数列满足,且,证明:.(注:当时,恒成立,无需证明)
7日内更新 | 40次组卷 | 1卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 数列的前项和满足
(1)证明:是等差数列;
(2)若,证明:
7日内更新 | 189次组卷 | 1卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
共计 平均难度:一般