1 . 设等比数列的前项和为，已知.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列的前项和.

2 . 已知单调递增数列满足，.
(1)证明:是等差数列；
(2)从①；②这两个条件中任选一个，求的前项和.
注:如果选择不同的条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 已知为等差数列的前项和，．
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足，求的前2n项和．

4 . 执行如图所示的程序框图，输出的的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列的前n项和为，满足（且），．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设数列满足，证明：．

6 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式及；
(2)设______，求数列的前n项和．
在①；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 在各项都为正数的等比数列中，，
(1)求数列的通项公式：
(2)记，求数列的前项和．

8 . 设正项数列的前n项和为，且满足，．
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，对任意，恒成立，求实数的取值范围．

9 . 用表示不超过的最大整数，已知数列满足：，，.若，，则________；若，则________.

10 . 已知数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．