1 . 已知数列通项公式，则数列的前项和为__________．

2 . 已知数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式和前项和；
(2)设,数列的前项和记为，证明：

3 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”.已知数列为“斐波那契数列”，则（       ）

A．对恒成立

B．

C．

D．

4 . 已知等比数列的公比，前n项和为，满足：.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 已知等差数列的前项和为，记数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式及;
(2)是否存在实数，使得恒成立?若存在，求出实数的取值范围;若不存在，请说明理由.

6 . 已知数列满足：，且.
(1)若数列为等比数列，公比为，求的通项公式；
(2)若数列为等差数列，，求的前项和.

7 . 已知正项数列的前项和为，若，________.
请在①；②构成等差数列这两个条件中任选一个补充在上面题干中，并求数列的通项公式及前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，数列的前项和为，求证：.

9 . 已知数列，对于任意正整数，都满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在首项为的数列中，，，，设，则数列的前100项和为（       ）

A．

B．

C．

D．