解题方法
1 . 等差数列
的前
项和为
，等比数列
中，
.
(1)求
和
.
(2)若数列
满足
，求数列的前项和
.
的前项和为，等比数列中，.(1)求
和.(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2 . 已知数列的首项
，且满足
，若
.
(1)求证为等比数列；
(2)在数列中，
，对任意的
，
，都有
，求数列
的前项和.
的首项，且满足，若.(1)求证
为等比数列；(2)在数列
中，，对任意的，，都有，求数列的前项和.
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3 . 已知数列满足
.等比数列的公比为3，且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和.
满足.等比数列的公比为3，且.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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2023-09-28更新
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1326次组卷
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5卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，
且
.若对任意
，
，不等式
恒成立，则正整数
的最小值为______ .
满足，且.若对任意，，不等式恒成立，则正整数的最小值为
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5 . 设
是数列
的前项和，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
是数列的前项和，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
6 . 已知数列是各项均为正数的等比数列，且
，数列中
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，数列满足
，求数列的前项和．
是各项均为正数的等比数列，且，数列中．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前项和为，数列满足，求数列的前项和．
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2023-08-17更新
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581次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三上学期9月月考补习班理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知等差数列满足
，且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：数列
的前n项和
满足，且成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：数列
的前n项和
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8 . 设数列的前项和为，且
，数列满足
，其中
.
(1)证明
为等差数列，求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和为；
(3)求使不等式
，对任意正整数都成立的最大实数的值.
的前项和为，且，数列满足，其中.(1)证明
为等差数列，求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和为；(3)求使不等式
，对任意正整数都成立的最大实数的值.
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2023-07-21更新
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1058次组卷
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6卷引用：四川省成都市成都市石室中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等比数列的各项均为正值，
是
、
的等差中项，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，证明
.
的各项均为正值，是、的等差中项，.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明.
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解题方法
10 . 已知等差数列的首项为1，公差d≠0，前n项和为，且
为常数．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和．
的首项为1，公差d≠0，前n项和为，且为常数．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2023-01-06更新
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572次组卷
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5卷引用：四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试文科数学试题
（已下线）四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试文科数学试题四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试理科数学试题四川省德阳市2023届高三第一次诊断考试数学（文）试题江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题11数列（解答题）
