1 . 某企业为一个高科技项目注入了启动资金2000万元，已知每年可获利20%，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中取出200万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率．设经过n年之后，该项目的资金为万元．（取，），则下列叙述正确的是（       ）

A．

B．数列的递推关系是

C．数列为等比数列

D．至少要经过6年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标

2 . 某慢性疾病患者，因病到医院就医，医生给他开了处方药（片剂），要求此患者每天早、晩间隔12小时各服一次药，每次一片，每片200毫克.假设该患者的肾脏每12小时从体内大约排出这种药在其体内残留量的50%，并且医生认为这种药在体内的残留量不超过400毫克时无明显副作用.若该患者第一天上午8点第一次服药，则第二天上午8点服完药时，药在其体内的残留量是______毫克，若该患者坚持长期服用此药______明显副作用（此空填“有”或“无”）.

3 . 诺贝尔奖每年发放一次，把奖金总金额平均分成6份，奖励在6个领域（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类做出最有贡献的人．每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息用于增加基金总额，以便保证奖金数逐年递增．资料显示：1998年诺贝尔奖发奖后的基金总额（即1999年的初始基金总额）已达19516万美元，基金平均年利率为．
(1)求1999年每项诺贝尔奖发放奖金为多少万美元；（精确到0.01）
(2)设表示年诺贝尔奖发奖后的基金总额，其中，求数列的通项公式，并因此判断“2021年每项诺贝尔奖发放奖金将高达200万美元”的推测是否具有可信度．

4 . 在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．初始感染者传染个人为第一轮传染，第一轮被传染的个人每人再传染个人为第二轮传染，…．假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为7天，初始感染者为1人，则（       ）

A．第三轮被传染人数为16人	B．前三轮被传染人数累计为80人
C．每一轮被传染的人数组成一个等比数列	D．被传染人数累计达到1000人大约需要35天

6 . 某台商到大陆一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年比上一年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元，设表示前n年的纯利润（前n年的总收入-前n年的总支出-投资额）．
(1)从第几年开始获得纯利润？
(2)若五年后，该台商为开发新项目，决定出售该厂，现有两种方案：①年平均利润最大时，以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂．问哪种方案较合算？

7 . 用分期付款的方式购买一件电器，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元及欠款的利息，月利率为1%，则买这件电器实际花（       ）．

A．1105元

B．1255元

C．1305元

D．1405元

8 . 一件家用电器，现价2000元，实行分期付款，一年后还清，购买后一个月第一次付款，以后每月付款一次，每次付款数相同，共付12次，月利率为0.8%，并按复利计息，那么每期应付款______元．（参考数据：，，，）

9 . 张老师购买安居工程集资房，单价为1000元/平方米，一次性国家财政补贴28800元，学校补贴14400元，余款由个人负担．房地产开发公司对教师实行分期付款（注①），每期为一年，等额付款，签订购房合同后一年付款一次，再经过一年又付款一次，等等，共付10次，10年后付清．如果按年利率7.5%，每年按复利计算（注②），那么每年付款多少元？（计算结果精确到元）（注③）
注：①分期付款：各期所付的款以及各期所付的款最后一次付款时所生的利息合计，应等于个人负担的购房余额的现价及这个条款现价最后一次付款时所生的利息之和．
②每年按复利计算，即本年利息计入次年的本金生息．
③必要时参考下列数据：，，．

10 . 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤．问本持金几何？”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金为持金的，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的，5关所收税金之和恰好重1斤．问原来持金多少？”．记这个人原来持金为斤，设，则（       ）

A．

B．7

C．13

D．26