1 . 某牧场今年年初牛的存栏数为
，预计以后每年存栏数的增长率为
，且在每年年底卖出
，设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为
、
、
、
．
(1)写出一个递推公式来表示
与
之间的关系；
(2)将（1）中的递推公式表示成
的形式，其中
、
为常数．
(3)求其前
项和
的值．（精确到
，其中
）
，预计以后每年存栏数的增长率为，且在每年年底卖出，设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为、、、．(1)写出一个递推公式来表示
与之间的关系；(2)将（1）中的递推公式表示成
的形式，其中、为常数．(3)求其前
项和的值．（精确到，其中）
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2 . 某厂去年的产值记为.若计划在今后五年内每年的产值比上年增长
，则从今年起到第五年这五年内，这个厂的总值约为________ ．（保留一位小数，取
）
.若计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年这五年内，这个厂的总值约为）
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2023-12-18更新
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206次组卷
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5卷引用： 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷
山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.2等比数列的前n项和公式 第2课时 等比数列前n项和的综合应用（已下线）5.4数列的应用（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）1.4数列在日常经济生活中的应用（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 某工厂在2020年的“减员增效”中对部分人员实行分流，规定分流人员第一年可以到原单位领取工资的100％，从第二年起，以后每年只能在原单位按上一年工资的
领取工资．该厂根据分流人员的技术特长，计划创办新的经济实体，该经济实体预计第一年属投资阶段，第二年每人可获得b元收入，从第三年起每人每年的收入可在上一年的基础上递增50％，如果某人分流前工资收入为每年a元，分流后进入新经济实体，第n年的收入为
元．
(1)求
的通项公式．
(2)当
时，这个人哪一年的收入最少？最少为多少？
(3)当
时，是否一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入？
领取工资．该厂根据分流人员的技术特长，计划创办新的经济实体，该经济实体预计第一年属投资阶段，第二年每人可获得b元收入，从第三年起每人每年的收入可在上一年的基础上递增50％，如果某人分流前工资收入为每年a元，分流后进入新经济实体，第n年的收入为元．(1)求
的通项公式．(2)当
时，这个人哪一年的收入最少？最少为多少？(3)当
时，是否一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入？
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2023-07-04更新
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793次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题19 数列应用题的解法 微点1 数列应用题的解法江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一专题3 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下人教B版
解题方法
4 . 王先生今年初向银行申请个人住房贷款100万元购买住房，按复利计算，并从贷款后的次月初开始还贷，分10年还清.银行给王先生提供了两种还贷方式：①等额本金：在还款期内把本金总额等分，每月偿还同等数额的本金和剩余本金在该月所产生的利息；②等额本息：在还款期内，每月偿还同等数额的贷款（包括本金和利息）.
(1)若王先生采取等额本金的还贷方式，已知第一个还贷月应还15000元，最后一个还贷月应还6500元，试计算王先生该笔贷款的总利息；
(2)若王先生采取等额本息的还贷方式，贷款月利率为
，.银行规定每月还贷额不得超过家庭月收入的一半，已知王先生家庭月收入为23000元，试判断王先生该笔贷款能否获批.（不考虑其他因素）参考数据
，
，
(1)若王先生采取等额本金的还贷方式，已知第一个还贷月应还15000元，最后一个还贷月应还6500元，试计算王先生该笔贷款的总利息；
(2)若王先生采取等额本息的还贷方式，贷款月利率为
，.银行规定每月还贷额不得超过家庭月收入的一半，已知王先生家庭月收入为23000元，试判断王先生该笔贷款能否获批.（不考虑其他因素）参考数据，，
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2023-04-14更新
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1570次组卷
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7卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题（已下线）模块七 第4套 迎接高考之必做基础热身题（ 数列与立几）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（数列）拔高能力练（人教A）（已下线）1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）5.4 数列的应用（3知识点+4题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
5 . 如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.已知
为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，令
为数列
的前
项和，则
（ ）
为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，令为数列的前项和，则（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2023-01-16更新
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2694次组卷
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7卷引用：山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题（实验班用）（已下线）专题19 数列应用题的解法 微点2 数列应用题综合训练福建省福州格致中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2
6 . 小李向银行贷款14760元，并与银行约定：每年还一次款，分4次还清所有的欠款，且每年还款的钱数都相等，贷款的年利率为0.25，则小李每年所要还款的钱数是___________ 元.
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2022-06-09更新
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1549次组卷
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9卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽南协作校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）数学建模-分期付款问题（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （3）（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（4）（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（4）辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（2）（已下线）5.4数列的应用（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
7 . 某牧场2022年年初牛的存栏数为1200，计划以后每年存栏数的增长率为20%，且在每年年底卖出100头牛，按照该计划预计______ 年初的存栏量首次超过8900头.（参考数据：
，
）
，）
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2022-06-07更新
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1253次组卷
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6卷引用：山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题
山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题山西省新高考2023届高三上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲）福建省厦门第一中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员【练】
8 . 某投资公司评估一个需要投资980万的项目，该项目从第1年年末开始，每一年的净利润是
万元，而且收益可以持续50年.若年利率为8%，记第年年末的收益现值为（
，
），
___________ ；若该项目值得投资，则的最小值为___________ 万元.（参考数据：
）
万元，而且收益可以持续50年.若年利率为8%，记第年年末的收益现值为（，），的最小值为）
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9 . 某企业为一个高科技项目注入了启动资金2000万元，已知每年可获利20%，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中取出200万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率．设经过n年之后，该项目的资金为万元．（取
，
），则下列叙述正确的是（ ）
万元．（取，），则下列叙述正确的是（ ）A． |
B．数列的递推关系是 |
C．数列 为等比数列 |
| D．至少要经过6年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标 |
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2022-05-11更新
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1283次组卷
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8卷引用：山东省德州市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
山东省德州市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题19 数列应用题的解法 微点2 数列应用题综合训练海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.4 数列的应用（3知识点+4题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
10 . 某台商到大陆一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年比上一年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元，设
表示前n年的纯利润（
前n年的总收入-前n年的总支出-投资额）．
(1)从第几年开始获得纯利润？
(2)若五年后，该台商为开发新项目，决定出售该厂，现有两种方案：①年平均利润最大时，以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂．问哪种方案较合算？
表示前n年的纯利润（前n年的总收入-前n年的总支出-投资额）．(1)从第几年开始获得纯利润？
(2)若五年后，该台商为开发新项目，决定出售该厂，现有两种方案：①年平均利润最大时，以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂．问哪种方案较合算？
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2022-04-15更新
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485次组卷
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3卷引用：山东济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高三上学期阶段考试数学试题
