数列的综合应用练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

23-24高二下·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和数列-其他模型

名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 牧草再生力强，一年可收割多次，富含各种微量元素和维生素，因此成为饲养家畜的首选.某牧草种植公司为提高牧草的产量和质量，决定在本年度（第一年）投入40万元用于牧草的养护管理，以后每年投入金额比上一年减少

，本年度牧草销售收入估计为30万元，由于养护管理更加精细，预计今后的牧草销售收入每年会比上一年增加

．
(1)设n年内总投入金额为

万元，牧草销售总收入为

万元，求

，

的表达式；
(2)至少经过几年，牧草销售总收入才能超过总投入？（

，

）

2024-04-22更新 | 205次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二下学期第二次质量监测数学试题

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22-23高二下·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和数列-分期付款

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 刚考入大学的小明准备向银行贷款

元购买一台笔记本电脑，然后上学的时通过勤工俭学来分期还款．小明与银行约定：每个月还一次款，分10次还清所有的欠款，且每个月还款的钱数都相等，贷款的月利率为

．则小明每个月所要还款的钱数为（）元．

A．

B．

C．

D．

2023-07-25更新 | 1011次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高三上·辽宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和数列-分期付款

名校

3 . 沈阳京东MALL于2022年国庆节盛大开业，商场为了满足广大数码狂热爱好者的需求，开展商品分期付款活动.现计划某商品一次性付款的金额为 a 元，以分期付款的形式等额分成 n 次付清，每期期末所付款是 x 元，每期利率为 r ，则爱好者每期需要付款

______．

2022-10-28更新 | 888次组卷 | 6卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·辽宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和数列-复利

名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 某人从2015年起，每年1月1日到银行新存入5万元（一年定期），若年利率为2.5%保持不变，且每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2025年1月1日将之前所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数约为（）（单位：万元）
参考数据：

，

A．51

B．57

C．6.4

D．6.55

2022-07-18更新 | 1156次组卷 | 2卷引用：辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二下·辽宁·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

根据规律填写数列中的某项由递推关系证明等比数列数列-产值增长

名校

解题方法

构造法求数列通项

5 . 某企业年初在一个项目上投资2000万元，据市场调查，每年获得的利润为投资的50%，为了企业长远发展，每年年底需要从利润中取出500万元进行科研、技术改造，其余继续投入该项目．设经过

年后，该项目的资金为

万元．
(1)求

和

的值；
(2)求证：数列

为等比数列；
(3)若该项目的资金达到翻一番，至少经过几年？（

，

）

2022-06-13更新 | 1078次组卷 | 7卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·辽宁·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和数列-分期付款

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 小李向银行贷款14760元，并与银行约定：每年还一次款，分4次还清所有的欠款，且每年还款的钱数都相等，贷款的年利率为0.25，则小李每年所要还款的钱数是___________元.

2022-06-09更新 | 1549次组卷 | 9卷引用：辽宁省辽南协作校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·辽宁大连·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

等比数列的简单应用求等比数列前n项和数列-单利数列-复利

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 汪先生家要购买一套商品房，计划使用公积金贷款10万元.
(1)贷款按月等额本息还款，分十二年还清，已知12年期公积金贷款月利率4.455(‰)，问：汪先生家每月应还款多少元?（小数点后保留两位有效数字）
(2)贷款若按月等额本金还款，月利率为r，问：汪先生家最后一期应还款多少元?（不需计算结果，只列出计算公式即可）
(参考数据：1.004455¹⁴⁴

1.9，1.005025¹⁴⁴

2.1，1.005025¹⁸⁰

2.5)

2022-05-31更新 | 850次组卷 | 2卷引用：辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期5月模块考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数列-复利数列-分期付款

名校

解题方法

等差等比公式法

8 . 一件家用电器，现价2000元，实行分期付款，一年后还清，购买后一个月第一次付款，以后每月付款一次，每次付款数相同，共付12次，月利率为0.8%，并按复利计息，那么每期应付款______元．（参考数据：

，

）

2022-04-15更新 | 1127次组卷 | 5卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题

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2022·湖北·一模

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

累加法求数列通项写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和数列-其他模型

名校

解题方法

累加法求数列通项特殊与一般思想

9 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程