1 . 已知为实数,且,数列的前项和满足
(1)求证:数列为等比数列,并求出公比;
(2)若对任意正整数成立,求证:当取到最小整数时,对于 都有.
(1)求证:数列为等比数列,并求出公比;
(2)若对任意正整数成立,求证:当取到最小整数时,对于 都有.
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2 . 已知横坐标为的点在曲线:上,曲线在点处的切线与直线交于点,与轴交于点.设点,的横坐标分别为,记.正数数列满足,.
(Ⅰ)写出之间的关系式;
(Ⅱ)若数列为递减数列,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若,设数列的前项和为,求证:.
(Ⅰ)写出之间的关系式;
(Ⅱ)若数列为递减数列,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若,设数列的前项和为,求证:.
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真题
名校
3 . 已知数列与满足,.
(1)若,且,求数列的通项公式;
(2)设的第项是最大项,即(),求证:数列的第项是最大项;
(3)设,(),求的取值范围,使得有最大值与最小值,且.
(1)若,且,求数列的通项公式;
(2)设的第项是最大项,即(),求证:数列的第项是最大项;
(3)设,(),求的取值范围,使得有最大值与最小值,且.
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2016-12-03更新
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3318次组卷
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8卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)上海市吴淞中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 本章复习题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选(已下线)考点17 数列的综合运用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考向16 数列求和及数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)4.3数列的概念与性质(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-4
真题
名校
4 . 设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn,△AnBnCn的面积为Sn,n=1,2,3,…
若b1>c1,b1+c1=2a1,an+1=an,bn+1=,cn+1=,则
若b1>c1,b1+c1=2a1,an+1=an,bn+1=,cn+1=,则
A.{Sn}为递减数列 |
B.{Sn}为递增数列 |
C.{S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列 |
D.{S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列 |
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2016-12-02更新
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7805次组卷
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20卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷)江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习训练题数学(七)《等差数列与等比数列》湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题湖北省重点高中2017-2018届高一下学期联考期中考试理科数学试题【全国校级联考】湖北省重点高中2017-2018届高一下学期联考期中考试文科数学试题2018年高考考前猜题卷之大数据猜题卷理科数学试题(已下线)实战演练5.3-2018年高考艺考步步高系列数学福建省惠安惠南中学2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题福建省惠安惠南中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高三上学期9月第二次月考数学(理)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选(已下线)专题19 数列的求和问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项新疆昌吉市第九中学2021届高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题07 数列及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考向27 圆锥曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题05 数列选填题(已下线)专题6-1 数列函数性质与不等式放缩(讲+练)-1北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第2讲 数列的综合应用重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题(已下线)【讲】专题1 数列的单调性问题
12-13高三上·吉林·期末
5 . 已知数列的前项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知定理:“若函数在区间上是凹函数,,且存在,则有”.若且函数在上是凹函数,试判断与的大小;
(3)求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知定理:“若函数在区间上是凹函数,,且存在,则有”.若且函数在上是凹函数,试判断与的大小;
(3)求证:.
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2012·上海嘉定·一模
6 . 定义的“倒平均数”为.已知数列前项的“倒平均数”为,记.
(1)比较与的大小;
(2)设函数,对(1)中的数列,是否存在实数,使得当时,对任意恒成立?若存在,求出最大的实数;若不存在,说明理由.
(3)设数列满足,且,且,且是周期为3的周期数列,设为前项的“倒平均数”,求.
(1)比较与的大小;
(2)设函数,对(1)中的数列,是否存在实数,使得当时,对任意恒成立?若存在,求出最大的实数;若不存在,说明理由.
(3)设数列满足,且,且,且是周期为3的周期数列,设为前项的“倒平均数”,求.
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10-11高三·浙江杭州·阶段练习
解题方法
7 . 已知函数.
(1)如果,求的单调区间和极值;
(2)如果,,,,函数在处取得极值.
(i)求证:;
(ii)求证:.
(1)如果,求的单调区间和极值;
(2)如果,,,,函数在处取得极值.
(i)求证:;
(ii)求证:.
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真题
8 . 已知是公差为的等差数列,是公比为的等比数列.
(1) 若,是否存在,有说明理由;
(2) 找出所有数列和,使对一切,,并说明理由;
(3) 若试确定所有的,使数列中存在某个连续项的和是数列中的一项,请证明.
(1) 若,是否存在,有说明理由;
(2) 找出所有数列和,使对一切,,并说明理由;
(3) 若试确定所有的,使数列中存在某个连续项的和是数列中的一项,请证明.
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2016-11-30更新
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1745次组卷
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3卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(上海卷)
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(上海卷)(已下线)考向16 数列求和及数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 二、数列的其他问题