1 . 对于正整数m，n，存在唯一的自然数a，b，使得
，其中
，我们记
．对任意正整数
，定义的生成数列为
，其中
．
(1)求
和
．
(2)求
的前3项．
(3)存在
，使得
，且对任意
成立．考虑
的值：当
时，定义数列的变换数列
的通项公式为
当
时，定义数列的变换数列的通项公式为
若数列和数列
相同，则定义函数
，其中函数
的定义域为正整数集．
（ⅰ）求证：函数是增函数．
（ⅱ）求证：
．
，其中，我们记．对任意正整数，定义的生成数列为，其中．(1)求
和．(2)求
的前3项．(3)存在
，使得，且对任意成立．考虑的值：当时，定义数列的变换数列的通项公式为当时，定义数列的变换数列的通项公式为若数列和数列相同，则定义函数，其中函数的定义域为正整数集．（ⅰ）求证：函数
是增函数．（ⅱ）求证：
．
您最近一年使用：0次
名校
2 . 定义：若数列
满足，存在实数M，对任意
，都有
，则称M是数列的一个上界．现已知为正项递增数列，
，下列说法正确的是（ ）
满足，存在实数M，对任意，都有，则称M是数列的一个上界．现已知为正项递增数列，，下列说法正确的是（ ）| A．若有上界，则一定存在最小的上界 |
| B．若有上界，则可能不存在最小的上界 |
C．若无上界，则对于任意的，均存在 ，使得 |
D．若无上界，则存在，当 时，恒有 |
您最近一年使用：0次
2023-05-31更新
|
2222次组卷
|
3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
解题方法
3 . 已知为非常数数列且
，
，
，则（ ）
为非常数数列且，，，则（ ）A．对任意的 ，数列为单调递增数列 |
B．对任意的正数 ，存在 ，当 时， |
C．不存在，使得数列的周期为 |
D．不存在，使得 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足：
，
，下列说法正确的是（ ）
满足：，，下列说法正确的是（ ）A． ， 成等差数列 | B． |
C． | D． ，一定不成等比数列 |
您最近一年使用：0次
2022-07-31更新
|
1340次组卷
|
3卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（1班使用）
名校
5 . 已知各项均为正数的数列满足，
，则数列（ ）
满足，，则数列（ ）| A．无最小项，无最大项 | B．无最小项，有最大项 |
| C．有最小项，无最大项 | D．有最小项，有最大项 |
您最近一年使用：0次
2022-04-08更新
|
1441次组卷
|
7卷引用：浙江省绍兴市2022届高三下学期4月高考科目适应性考试数学试题
浙江省绍兴市2022届高三下学期4月高考科目适应性考试数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)浙江省2022届高三下学期6月高考数学仿真模拟卷01安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题（已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点3 判断数列的最大（小）项之导数法（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1（已下线）【练】专题3 数列范围（最值）问题
6 . 已知数列满足，且
，若
，则（ ）
满足，且，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知数列中，
，
，记
，
，则下列结正确的是（ ）
中，，，记，，则下列结正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
8 . 已知各项都为正数的数列满足
，
，给出下列三个结论：①若
，则数列仅有有限项；②若
，则数列单调递增；③若，则对任意的
，都存在
，使得
成立．则上述结论中正确的为（ ）
满足，，给出下列三个结论：①若，则数列仅有有限项；②若，则数列单调递增；③若，则对任意的，都存在，使得成立．则上述结论中正确的为（ ）| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
您最近一年使用：0次
9 . 已知正整数数列满足：
，
，
.
（1）已知
，
，求
和
的值；
（2）若
，求证
；
（3）求
的取值范围.
满足：，，.（1）已知
，，求和的值；（2）若
，求证；（3）求
的取值范围.
您最近一年使用：0次
2021-03-22更新
|
1032次组卷
|
4卷引用：浙江省2021届高三4月份高考数学模拟试题（10）
浙江省2021届高三4月份高考数学模拟试题（10）上海市建平中学2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）考向18 数列不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）模块九 数列-2
名校
解题方法
10 . 设数列
满足
，其中c为实数，数列
的前n项和是
，下列说法不正确的是（ ）
满足，其中c为实数，数列的前n项和是，下列说法不正确的是（ ）A．c∈[0,1]是 的充分必要条件 | B．当c>1时，一定是递减数列 |
| C．当c<0时，不存在c使是周期数列 | D．当 时， |
您最近一年使用：0次
2020-08-12更新
|
1497次组卷
|
2卷引用：浙江省2020届高三新高考模拟试题心态卷数学试题
