名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，且其前n项和
满足
，请写出一个符合上述条件的数列的通项公式
______ ．（写出一个即可）
满足，且其前n项和满足，请写出一个符合上述条件的数列的通项公式
您最近一年使用：0次
2022-10-14更新
|
407次组卷
|
12卷引用：北京东城东直门中学2021-2022学年高二9月月考数学试题
北京东城东直门中学2021-2022学年高二9月月考数学试题北京市房山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测北京市第二十中学2022-2023学年高二下学期期中考试试卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 数列基础湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 全章综合检测甘肃省临洮中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市第十中学2022-2023学年高二数学10月阶段检测数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15（已下线）第四章 数列单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 教考衔接（二）数列开放型问题
名校
2 . 等差数列
前n项的和是，且
.下列关于的结论正确的有___________ .
①
；②的公差为
；③是递减数列；④的最大值为10.
前n项的和是，且.下列关于的结论正确的有①
；②的公差为；③是递减数列；④的最大值为10.
您最近一年使用：0次
2021-11-27更新
|
603次组卷
|
3卷引用：北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 斐波那契数列又称兔子数列.1202年，27岁的意大利数学家斐波那契在《算盘书》中从兔子问题得到了斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，….斐波那契数列满足
.斐波那契数列也被称为黄金数列，因为随着项数的增加，每一项与前一项的比值会越来越逼近黄金分割的数值
.以斐波那契数列的项为半径依次画四分之一扇形，可以画出斐波那契螺旋线，也成为黄金螺旋线.更有趣的是这样一个完全由自然数构成的数列，其通项公式是用无理数来表示的，其通项公式为
.关于斐波那契数列，下列说法正确的个数为（ ）
①
②斐波那契数列是递增数列
③
④
：1，1，2，3，5，8，13，….斐波那契数列满足.斐波那契数列也被称为黄金数列，因为随着项数的增加，每一项与前一项的比值会越来越逼近黄金分割的数值.以斐波那契数列的项为半径依次画四分之一扇形，可以画出斐波那契螺旋线，也成为黄金螺旋线.更有趣的是这样一个完全由自然数构成的数列，其通项公式是用无理数来表示的，其通项公式为.关于斐波那契数列，下列说法正确的个数为（ ）①
②斐波那契数列是递增数列
③
④
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近一年使用：0次
2021-11-27更新
|
595次组卷
|
2卷引用：北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知数列的通项公式为
，则“
”是“数列单调递增”的（ ）
的通项公式为，则“”是“数列单调递增”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用：0次
2021-10-04更新
|
1672次组卷
|
17卷引用：北京市北京交通大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题
北京市北京交通大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题北京市第三中学2022届高三上学期期中考试数学试题【区级联考】北京市海淀区2019届高三第一学期期中数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期11月阶段性测试（期中）数学（文）试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期11月阶段性测试（期中）数学（理）试题（已下线）卷01 数列的概念-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题2019年湖南省娄底市高三上学期期末数学（文）试题福建省厦门市思明区厦门外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练（已下线）专题09 数列（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 数列基础（已下线）专题1 数列的通项公式与求和-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）专题23 数列的基本知识与概念-2
解题方法
5 . 设无穷等比数列，则“
”是“为递减数列”的（ ）
，则“”是“为递减数列”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用：0次
2021-09-08更新
|
745次组卷
|
3卷引用：北京市昌平区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市昌平区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.3.1等比数列及其通项公式+1.3.2等比数列与指数函数
名校
6 . 已知数列的通项公式
，记为数列的前
项和，若使取得最小值，则
（ ）
的通项公式，记为数列的前项和，若使取得最小值，则（ ）| A．5 | B．5或6 | C．10 | D．9或10 |
您最近一年使用：0次
2021-09-06更新
|
513次组卷
|
4卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 已知{an}是由正整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An，最小值记为Bn，令
．
（Ⅰ）若an＝2n（n＝1，2，3，…），写出b1，b2，b3的值；
（Ⅱ）证明：bn+1≥bn（n＝1，2，3，⋅⋅⋅）；
（Ⅲ）若{bn}是等比数列，证明：存在正整数n0，当n≥n0时，an，an+1，an+2，…是等比数列．
．（Ⅰ）若an＝2n（n＝1，2，3，…），写出b1，b2，b3的值；
（Ⅱ）证明：bn+1≥bn（n＝1，2，3，⋅⋅⋅）；
（Ⅲ）若{bn}是等比数列，证明：存在正整数n0，当n≥n0时，an，an+1，an+2，…是等比数列．
您最近一年使用：0次
8 . 数列中，给定正整数
，
．定义：数列满足
，称数列的前
项单调不增．
（1）若数列通项公式为：
，
，求
；
（2）若数列满足：
，
，
，求证： 
的充分必要条件是数列的前
项单调不增；
（3）给定正整数
，若数列满足：
，
，且数列的前项和为
，求
的最大值与最小值．
中，给定正整数，．定义：数列满足，称数列的前项单调不增．（1）若数列
通项公式为：，，求；（2）若数列
满足：，，，求证： 的充分必要条件是数列的前项单调不增；（3）给定正整数
，若数列满足：，，且数列的前项和为，求的最大值与最小值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 数列
中，如果存在
，使得“
且
”成立（其中
，
），则称为的一个峰值.（1）若
，则的峰值为___________ （2）若
，且不存在峰值，则实数
的取值范围是___________
中，如果存在，使得“且”成立（其中，），则称为的一个峰值.（1）若，则的峰值为，且不存在峰值，则实数的取值范围是
您最近一年使用：0次
2021-08-20更新
|
317次组卷
|
3卷引用：北京一零一实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等比数列满足
，记
，则数列
（ ）
满足，记，则数列（ ）| A．有最大项，有最小项 | B．有最大项，无最小项 |
| C．无最大项，有最小项 | D．无最大项，无最小项 |
您最近一年使用：0次
2021-08-14更新
|
671次组卷
|
6卷引用：北京市海淀区2020-2021学年高二下学期数学期中试题
北京市海淀区2020-2021学年高二下学期数学期中试题（已下线）试卷13（第1章－4.3等比数列）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷14（第1章－4.4数学归纳法）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）北京市一零一中矿大分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市中关村中学2023-2024学年高二下学期期中调研数学试题辽宁省实验中学北校区2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
