1 . 已知函数
（
表示不超过x的最大整数），则
的函数值可能为（ ）
（表示不超过x的最大整数），则的函数值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
，且其前n项和
满足
，请写出一个符合上述条件的数列的通项公式
______ ．（写出一个即可）
满足，且其前n项和满足，请写出一个符合上述条件的数列的通项公式
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2022-10-14更新
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402次组卷
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12卷引用：北京东城东直门中学2021-2022学年高二9月月考数学试题
北京东城东直门中学2021-2022学年高二9月月考数学试题北京市房山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测北京市第二十中学2022-2023学年高二下学期期中考试试卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 数列基础湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 全章综合检测甘肃省临洮中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市第十中学2022-2023学年高二数学10月阶段检测数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15（已下线）第四章 数列单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 教考衔接（二）数列开放型问题
名校
3 . 等差数列
前n项的和是，且
.下列关于的结论正确的有___________ .
①
；②的公差为
；③是递减数列；④的最大值为10.
前n项的和是，且.下列关于的结论正确的有①
；②的公差为；③是递减数列；④的最大值为10.
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2021-11-27更新
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601次组卷
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3卷引用：北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 斐波那契数列又称兔子数列.1202年，27岁的意大利数学家斐波那契在《算盘书》中从兔子问题得到了斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，….斐波那契数列满足
.斐波那契数列也被称为黄金数列，因为随着项数的增加，每一项与前一项的比值会越来越逼近黄金分割的数值
.以斐波那契数列的项为半径依次画四分之一扇形，可以画出斐波那契螺旋线，也成为黄金螺旋线.更有趣的是这样一个完全由自然数构成的数列，其通项公式是用无理数来表示的，其通项公式为
.关于斐波那契数列，下列说法正确的个数为（ ）
①
②斐波那契数列是递增数列
③
④
：1，1，2，3，5，8，13，….斐波那契数列满足.斐波那契数列也被称为黄金数列，因为随着项数的增加，每一项与前一项的比值会越来越逼近黄金分割的数值.以斐波那契数列的项为半径依次画四分之一扇形，可以画出斐波那契螺旋线，也成为黄金螺旋线.更有趣的是这样一个完全由自然数构成的数列，其通项公式是用无理数来表示的，其通项公式为.关于斐波那契数列，下列说法正确的个数为（ ）①
②斐波那契数列是递增数列
③
④
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-11-27更新
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590次组卷
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2卷引用：北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列中，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，则下列说法正确的是（ ）| A．此数列没有最大项 | B．此数列的最大项是 |
| C．此数列没有最小项 | D．此数列的最小项是 |
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6 . 能说明“设数列
的前
项和为，对于任意的
，若，则
”为假命题的一个等差数列是_______ （写出数列的通项公式）
的前项和为，对于任意的，若，则”为假命题的一个等差数列是
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2021-10-14更新
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259次组卷
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2卷引用：北京市第十二中学2022届高三10月月考数学试题
解题方法
7 . 如果项有穷数列满足
，
，…，
，即
，则称有穷数列为“对称数列”.例如，由组合数组成的数列
，
，…，
，
就是“对称数列”.
（1）设数列
是项数为7的“对称数列”，其中
，
，
，
成等比数列，且
，
.依次写出数列的每一项；
（2）设数列
是项数为
（
且
）的“对称数列”，且满足
，记为数列的前项和.
（i）若
，
，…，
是单调递增数列，且
.当
为何值时，
取得最大值？
（ii）若
，且
，求的最小值.
项有穷数列满足，，…，，即，则称有穷数列为“对称数列”.例如，由组合数组成的数列，，…，，就是“对称数列”.（1）设数列
是项数为7的“对称数列”，其中，，，成等比数列，且，.依次写出数列的每一项；（2）设数列
是项数为（且）的“对称数列”，且满足，记为数列的前项和.（i）若
，，…，是单调递增数列，且.当为何值时，取得最大值？（ii）若
，且，求的最小值.
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名校
解题方法
8 . 等差数列的前项和为，前项积为
，已知
，
，则（ ）
的前项和为，前项积为，已知，，则（ ）| A．有最小值，有最小值 | B．有最大值，有最大值 |
| C．有最小值，有最大值 | D．有最大值，有最小值 |
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2021-10-07更新
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952次组卷
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4卷引用：北京市西城区北京育才学校2022届高三9月月考数学试题
北京市西城区北京育才学校2022届高三9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第01周周练（4.1数列的概念4.2.1等差数列的概念4.2.2等差数列的前n项和公式）（提高卷）（已下线）专题09 数列（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
9 . 已知数列的通项公式为
，则“
”是“数列单调递增”的（ ）
的通项公式为，则“”是“数列单调递增”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-10-04更新
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1636次组卷
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17卷引用：北京市北京交通大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题
北京市北京交通大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题北京市第三中学2022届高三上学期期中考试数学试题【区级联考】北京市海淀区2019届高三第一学期期中数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期11月阶段性测试（期中）数学（文）试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期11月阶段性测试（期中）数学（理）试题（已下线）卷01 数列的概念-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题2019年湖南省娄底市高三上学期期末数学（文）试题福建省厦门市思明区厦门外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练（已下线）专题09 数列（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 数列基础（已下线）专题1 数列的通项公式与求和-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）专题23 数列的基本知识与概念-2
解题方法
10 . 设无穷等比数列，则“
”是“为递减数列”的（ ）
，则“”是“为递减数列”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-09-08更新
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737次组卷
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3卷引用：北京市昌平区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市昌平区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.3.1等比数列及其通项公式+1.3.2等比数列与指数函数
