解题方法
1 . 数列由首项和递推关系确定.
(1)证明:若,则数列的每一项都不为.
(2)若,问数列是否有可能是无穷数列?若有可能,求无穷数列的通项公式;若不可能,问数列项数的最大值.
(1)证明:若,则数列的每一项都不为.
(2)若,问数列是否有可能是无穷数列?若有可能,求无穷数列的通项公式;若不可能,问数列项数的最大值.
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22-23高三上·北京·阶段练习
2 . 设是等比数列,且,下列正确结论的个数为( )
①数列具有单调性; ②数列有最小值为;
③前n项和Sn有最小值 ④前n项和Sn有最大值
①数列具有单调性; ②数列有最小值为;
③前n项和Sn有最小值 ④前n项和Sn有最大值
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2022-10-21更新
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768次组卷
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7卷引用:4.3.2 等比数列的前n项和公式(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)北京市首都师范大学附属密云中学2023届高三上学期阶段性练习数学试题(已下线)专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)1.3.2 等比数列的前n项和5种常见考法归类(1)(已下线)4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题04 等比数列(十六大题型+过关检测专训)(2)(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(提升版)
名校
3 . 设,若无穷数列满足以下性质,则称为数列:①,(且).②的最大值为k.
(1)若数列为公比为q的等比数列,求q的取值范围,使得为数列.
(2)若数列满足:,使得成等差数列,
①数列是否可能为等比数列?并说明理由;
②记数列满足,数列满足,且,判断与的单调性,并求出时,n的值.
(1)若数列为公比为q的等比数列,求q的取值范围,使得为数列.
(2)若数列满足:,使得成等差数列,
①数列是否可能为等比数列?并说明理由;
②记数列满足,数列满足,且,判断与的单调性,并求出时,n的值.
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2022-07-25更新
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697次组卷
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4卷引用:第4章 数列(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)
第4章 数列(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第4章 数列 单元综合检测-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第4章 数列 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题
21-22高一下·四川成都·期末
名校
解题方法
4 . 对于数列,若从第二项起,每一项与它的前一项之差都大于或等于(小于或等于)同一个常数d,则叫做类等差数列,叫做类等差数列的首项,d叫做类等差数列的类公差.
(1)若类等差数列满足,请类比等差数列的通项公式,写出数列的通项不等式(不必证明);
(2)若数列中,,.
①判断数列是否为类等差数列,若是,请证明,若不是,请说明理由;
②记数列的前n项和为,证明:.
(1)若类等差数列满足,请类比等差数列的通项公式,写出数列的通项不等式(不必证明);
(2)若数列中,,.
①判断数列是否为类等差数列,若是,请证明,若不是,请说明理由;
②记数列的前n项和为,证明:.
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2022-07-17更新
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759次组卷
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6卷引用:4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.2.1 等差数列的前n项和公式(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)四川省成都市双流区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)4.1 等差数列(第2课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题03 等差数列(二十三大题型+过关检测专训)(4)上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某公司今年年初用900万元购进一批机器设备用来扩大生产,预计每年给公司带来300万元的收入,为保证机器设备的正常生产,公司需要每年支付机器设备的维护费用,第一年需支付60万元,从第二年起每年的维护费用比上一年增加20万元,
(1)记公司第n()年支付的维护费用为,求数列的前n项和;
(2)若该公司购进这批机器设备后的第k()年的年平均利润最大,求k的值,并求出年平均利润最大值(单位:万元).
(1)记公司第n()年支付的维护费用为,求数列的前n项和;
(2)若该公司购进这批机器设备后的第k()年的年平均利润最大,求k的值,并求出年平均利润最大值(单位:万元).
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2022-06-28更新
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249次组卷
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3卷引用:上海市第三女子中学2021-2022学年高二下学期期末线上评估数学试题
真题
名校
6 . 嫦娥二号卫星在完成探月任务后,继续进行深空探测,成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星,为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值,用到数列:,,,…,依此类推,其中.则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-07更新
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34150次组卷
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43卷引用:安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题第四章 数列(单元测)2022年高考全国乙卷数学(理)真题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国乙卷高考数学理科一题多解(已下线)第01讲 数列的概念与简单表示法(练)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题1-4题(已下线)考向21数列综合运用(重点)-1(已下线)专题05 递推数列变化无穷,合理构造顿显坦途(已下线)专题5 2022年高考“数列”专题命题分析(已下线)专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析(已下线)专题2 “信息迁移”类型湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期元月月考数学试题专题01数列的概念宁夏银川市第三十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)第5讲 数列与不等式(已下线)专题20 等差数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题05 数列选填题(已下线)专题06 数列(文理)(已下线)考点6-3 数列通项与递推公式综合应用(文理)-2023年高考数学一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)易错点07 数列(已下线)数学(上海B卷)(已下线)专题3 转化与化归思想(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1(已下线)专题3 “数学建模”类型(已下线)模块三 专题5 数列(已下线)重组卷01(已下线)专题14 数列(1)(已下线)专题11 押全国卷(理科)第4、8题 数列全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》选填题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》选填题(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法(已下线)专题08 数列(已下线)第一节 数列的概念与表示(核心考点集训)(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题(已下线)第01讲 数列的基本知识与概念(练习)(已下线)第三讲:特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)第3讲:数列中的不等问题【练】(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)专题04 数列及求和(讲义)(已下线)专题28 数列的概念与简单表示(已下线)专题8 考前押题大猜想36-40
7 . 数列与函数是密不可分的,数列是自变量为正整数的特殊函数,则下列说法正确的是( )
A.,数列的最小项和最大项分别是, |
B.,数列的最小项和最大项分别是, |
C.,数列的最大项是 |
D.,数列的最小项是 |
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2022-04-14更新
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746次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第四章 单元1 数列的概念、等差数列 A卷
人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第四章 单元1 数列的概念、等差数列 A卷(已下线)4.1.1 数列的概念(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)1.1 数列的概念(一)同步练习提高版(已下线)第1讲 数列的基本知识与概念5种题型(2)(已下线)专题01 数列的概念(十二大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 费马数是以数学家费马命名的一组自然数,具有如下形式:(,1,2,…).若,则( )
A.数列的最大项为 | B.数列的最大项为 |
C.数列的最小项为 | D.数列的最小项为 |
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2022-03-15更新
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1080次组卷
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10卷引用:河北省临城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
河北省临城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题湖南省2021-2022学年高二下学期3月大联考数学试题广东省佛山市南海区第一中学、佛山二中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2021-2022学年高二下学期阶段性质量检测数学试题广东省江门市鹤华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题1.1 数列的概念(一)同步练习提高版(已下线)专题11 费马4.1 数列的概念练习(已下线)专题04 数列的概念与等差数列(1)(已下线)第一节 数列的概念与表示 A素养养成卷
名校
解题方法
9 . 已知欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数,且与互素的正整数的个数.例如:,,设数列中:,则( )
A.数列是单调递增数列 |
B.的前8项中最大项为 |
C.当为素数时, |
D.当为偶数时, |
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2022-01-21更新
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860次组卷
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6卷引用:重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第4章 数列(新文化30题专练)2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山东省临沂第十九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)4.1数列(第2课时)(分层作业)(2)云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数
10 . 下列四个选项中,不正确的是( )
A.数列,的一个通项公式是 |
B.数列的图象是一群孤立的点 |
C.数列1,,1,,与数列,1,,1,是同一数列 |
D.数列,,是递增数列 |
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2021-07-31更新
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1521次组卷
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8卷引用:广东省佛山市南海区第一中学2021-2022学年高二下学期2月开门考数学试题
广东省佛山市南海区第一中学2021-2022学年高二下学期2月开门考数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题7.1—数列的概念及其表示-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)4.1 数列-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)试卷11(第1章-4.1数列)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 数列的基本知识与概念-21.2等差数列复习卷(已下线)专题32 数列的概念及性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)