1 . 设数列的前项和为，已知，且．
(1)证明：为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，，设，数列的前项和为，求除以16的余数．

2 . 数列的通项公式为，则（       ）

A．

B．

C．5

D．8

3 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

5 . 已知数列满足，则下列结论正确的有（　　）

A．为等比数列

B．的通项公式为

C．为递增数列

D．的前n项和

6 . 数列中，，，的值为（       ）

A．761

B．697

C．518

D．454

7 . 在①；②，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答
设数列的前n项和为，且___________(只需填入序号)．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的项和．

8 . 已知数列的前项和为，且，．
（1），求证数列是等比数列；
（2）设，求证数列是等差数列；
（3）求数列的通项公式及前项和．

9 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.