解题方法
1 . 已知
是数列
的前
项和，
，
，则
______ .
是数列的前项和，，，则
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名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为，
，
，且当
时，
.
(1)求
；
(2)设数列
的前n项和为
，证明：
.
的前n项和为，，，且当时，.(1)求
；(2)设数列
的前n项和为，证明：.
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7日内更新
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1049次组卷
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2卷引用：四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（三）全国卷文科数学试题
解题方法
3 . 已知为正项数列的前项和，
且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求
的前10项和
．
为正项数列的前项和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求的前10项和．
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名校
解题方法
4 . 已知为数列的前项和，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求.
为数列的前项和，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求.
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2024-04-20更新
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1396次组卷
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2卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟（一）理科数学试题
解题方法
5 . 已知为正项数列的前项和，且，则_________ .
为正项数列的前项和，且，则
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6 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数
称为高斯函数，其中
表示不超过
的最大整数，如
，已知数列满足
，
，若
为数列
的前项和，则
_________ ．
称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，已知数列满足，，若为数列的前项和，则
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7 . 设为数列的前项和，已知
，且
为等差数列．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若数列满足
，且
，求数列的前项和．
为数列的前项和，已知，且为等差数列．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若数列
满足，且，求数列的前项和．
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2024-04-16更新
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1069次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 记
.
(1)当
时，
为数列
的前项和，求的通项公式；
(2)记
是
的导函数，求
.
.(1)当
时，为数列的前项和，求的通项公式；(2)记
是的导函数，求.
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2024-04-15更新
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962次组卷
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3卷引用：四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)在与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求．
的前n项和为，．(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求．
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名校
解题方法
10 . 已知等差数列的首项，公差
，且
，设关于x的不等式
的解集中整数的个数为
．
(1)求数列的前n项和为；
(2)若数列满足
，求数列的通项公式．
的首项，公差，且，设关于x的不等式的解集中整数的个数为．(1)求数列
的前n项和为；(2)若数列满足
，求数列的通项公式．
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