1 . 已知数列满足，（），若，数列的前项和为，则________．

2 . 在数列中，，，，则__________．

3 . 已知数列满足，数列满足.若数列的前项和为，则___________；使得成立的的最小值为___________.

4 . 已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_________.

5 . 若数列满足点在直线上，则数列的通项公式为__________.

7 . 对于数列，定义为的“优值”，已知某数列的“优值”为，记数列的前n项和为，若对任意的n恒成立，则实数k的取值范围为________.

8 . 牛顿迭代法（Newton's method）又称牛顿–拉夫逊方法（Newton–Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法．如图，设是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线,与轴的交点的横坐标（），称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值．重复以上过程，直到的近似值足够小，即把作为的近似解．设，，，，构成数列．对于下列结论：

       

①（）；
②（）；
③；
④（）．
其中正确结论的序号为__________．

9 . 在数列中，，，若对于任意的，恒成立，则实数的最小值为______．

10 . 我们规定：对任意实数，若存在数列和实数，使得，则称数可以表示成进制形式，简记为：.如：则表示是一个进制形式的数，且.若数列满足，，，，，且是一个等比数列的前项和，则这个等比数列的公比为______.