1 . 记
是各项均不为零的数列
的前n项和，已知
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
是各项均不为零的数列的前n项和，已知．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2023-04-23更新
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876次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设数列的前
项和为.已知
，
，
.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)令
，求数列的前项和.
的前项和为.已知，，.(1)求证：数列
是等差数列；(2)令
，求数列的前项和.
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2023-04-10更新
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1474次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正项数列的前项和为，且
.
(1)证明：是等差数列.
(2)设数列
的前项和为，若满足不等式
的正整数的个数为3，求
的取值范围.
的前项和为，且.(1)证明：
是等差数列.(2)设数列
的前项和为，若满足不等式的正整数的个数为3，求的取值范围.
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2023-02-19更新
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1659次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，
，数列
是以
为公差的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前
项和
.
的前项和为，，数列是以为公差的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-02-19更新
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1723次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，且满足，
是3与
的等差中项．
(1)设
，证明数列是等比数列；
(2)是否存在实数
，使得不等式
，对任意正整数n都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．
的前n项和为，且满足，是3与的等差中项．(1)设
，证明数列是等比数列；(2)是否存在实数
，使得不等式，对任意正整数n都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．
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6 . 已知数列的前项和为，且
﹔等差数列前项和为满足
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和；
的前项和为，且﹔等差数列前项和为满足，．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；
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2023-02-14更新
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757次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）期末测试卷04（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
7 . 已知数列，
时，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)为各项非零的等差数列，其前项和为，已知
，求数列
的前项和.
，时，.(1)求数列
的通项公式；(2)
为各项非零的等差数列，其前项和为，已知，求数列的前项和.
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2023-02-11更新
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811次组卷
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3卷引用：湖南省娄底市涟源市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省娄底市涟源市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省汕头金中、湛江一中、东莞东华、广州六中四校2023届高三下学期联考数学试题（已下线）专题08 求数列通项17种常见考法归类（1）
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，
，且
（
）．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，，且（）．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，求证：．
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2023-02-10更新
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2155次组卷
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8卷引用：湖南省娄底市涟源市第一中学等3校2022-2023学年高三第六次联考数学试题
解题方法
9 . 已知等差数列的前项和为，且
，
，设数列的前项和为
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为．
的前项和为，且，，设数列的前项和为．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，数列的前项和为．
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2023-01-18更新
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325次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市华容县2023-2024学年高二上学期期末监测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)若
，求.
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2023-01-13更新
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694次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
