1 . 已知函数的图象经过坐标原点，且，数列的前项和（）.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和；
(3)令，若（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立.

2 . 设正项数列的前项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

3 . 已知数列的前项和为，.
(1)求证：数列为等比数列，并求出数列的通项公式;
(2)若            ，求数列的前项和.
从①和②这两个条件中任意选择一个填入上面横线上，并完成解答.注:若选择多个条件作答，则按第一个解答计分.

4 . 已知正数数列，，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

5 . 已知等差数列的各项均为正数，，.
(1)求的前项和；
(2)若数列满足，，求的通项公式.

6 . 已知等比数列的前项和为，且，，成等差数列．
(1)求的值及数列的通项公式；
(2)若求数列的前项和

7 . 设数列的前项和为.已知，，.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)令，求数列的前项和.

8 . 已知数列的前项和为，，数列是以为公差的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

9 . 已知数列的前项和为，且﹔等差数列前项和为满足，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；

10 . 已知数列的前n项和为，，且（）．
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，求证：．