解题方法
1 . 已知在数列
中，
的前
项和
.
(1)证明：为等差数列；
(2)已知
，求数列
的前项和
.
中，的前项和.(1)证明：
为等差数列；(2)已知
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为
，且
，数列为等差数列，
，
．
(1)当
时，求n的最小值；
(2)求数列
的前n项和．
的前n项和为，且，数列为等差数列，，．(1)当
时，求n的最小值；(2)求数列
的前n项和．
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2023-11-21更新
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594次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
.
的前项和为，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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2023-08-10更新
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555次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题河南省许平汝部分学校2023届高三下学期4月联考理科数学试题（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）
名校
解题方法
4 . 已知正项数列的前项和为，且
.
(1)证明：是等差数列.
(2)设数列
的前项和为，若满足不等式
的正整数的个数为3，求
的取值范围.
的前项和为，且.(1)证明：
是等差数列.(2)设数列
的前项和为，若满足不等式的正整数的个数为3，求的取值范围.
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2023-02-19更新
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1664次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，
，且
（
）．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，，且（）．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，求证：．
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2023-02-10更新
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2158次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为数列的前n项和，
，
; 是等比数列，
，
，公比
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列和的所有项分别构成集合A，B，将
的元素按从小到大依次排列构成一个新数列
，求
．
为数列的前n项和，，; 是等比数列，，，公比．(1)求数列
，的通项公式；(2)数列
和的所有项分别构成集合A，B，将的元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求．
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2023-02-19更新
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1615次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知正项数列的前项和为，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为，且，.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2022-07-10更新
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813次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）专题05 数列的通项公式（2）（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）（已下线）模块四 专题1 期末重组练（河南）
8 . 已知正项数列满足.
（1）求
；
（2）将数列分组：
，记第组的和为
.
（i）求数列的通项公式；
（ii）求数列
前
项的和.
满足.（1）求
；（2）将数列
分组：，记第组的和为.（i）求数列
的通项公式；（ii）求数列
前项的和.
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名校
解题方法
9 . 已知正项等差数列中，为其前n项和，
，
，等比数列的前项和
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
中，为其前n项和，，，等比数列的前项和.（1）求数列
、的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
10 . 已知各项均为正数的数列
的前项和为，且
，
（
，且
）
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：当时，
的前项和为，且，（，且）（1）求数列
的通项公式；（2）证明：当
时，
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2020-10-27更新
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598次组卷
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13卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省厦门第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题【省级联考】广东省2019届高考适应性考试理科数学试卷（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题安徽省阜阳第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题2019届福建省厦门第一中学高三最后一次模拟数学（理）试题2020届浙江省温州中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题（已下线）考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.5 数列的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练陕西省西安中学2022届高三上学期第三次月考理科数学试题（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
