名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，且
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设
求数列
的前n项和.
的前n项和为，且(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
求数列的前n项和.
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2023-05-18更新
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1118次组卷
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6卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
2 . 已知正项数列
中，
，前
项和为，且__________.请在①②中任选一个条件填在题目横线上，再作答：①
，②
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为
，证明：
.
中，，前项和为，且__________.请在①②中任选一个条件填在题目横线上，再作答：①，②.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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2023-11-28更新
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1458次组卷
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7卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
江西省萍乡市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）模块五 全真模拟篇 基础2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）模块三 专题8 大题分类练 劣构题专练 拔高 期末终极研习室高二人教A版（已下线）每日一题 第30题 不等求参 求和关键（高二）（已下线）专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类（3）（已下线）第4.2.2讲 等差数列前n项和的应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）
3 . 已知数列的首项
，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，将数列分组：
，
，
，
，
，记第组的和为
.
（i）求数列
的通项公式；
（ii）证明
.
的首项，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，将数列分组：，，，，，记第组的和为.（i）求数列
的通项公式；（ii）证明
.
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名校
解题方法
4 . 已知正项数列，其前n项和，满足
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求出
的表达式；
(2)数列中是否存在连续三项
，使得
构成等差数列？请说明理由.
，其前n项和，满足.(1)求证：数列
是等差数列，并求出的表达式；(2)数列
中是否存在连续三项，使得构成等差数列？请说明理由.
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2023-02-03更新
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1609次组卷
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3卷引用：江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 已知数列满足
(1)记
，证明：数列为等差数列；
(2)若把满足
的项
称为数列中的重复项，求数列的前100项中所有重复项的和.
满足(1)记
，证明：数列为等差数列；(2)若把满足
的项称为数列中的重复项，求数列的前100项中所有重复项的和.
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6 . 已知数列的前n项和为，
，
.
(1)证明：是等差数列；
(2)设数列的前n项和为，从下面两个条件中任选一个，证明：
.
①
；②
.
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
的前n项和为，，.(1)证明：
是等差数列；(2)设数列
的前n项和为，从下面两个条件中任选一个，证明：.①
；②.注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2023-04-13更新
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881次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2022-2023学年高二下学期期中调研测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，且满足
，数列
的前n项和为．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)试比较与
的大小．
的前n项和为，且满足，数列的前n项和为．(1)求证：数列
为等比数列；(2)试比较
与的大小．
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2022-02-21更新
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940次组卷
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6卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期期中适应性数学（理）试题
8 . 数列的前项和为，
，满足
，设
，数列的前项和为．
（1）求；
（2）设
，数列的前项和为
，求证：
．
的前项和为，，满足，设，数列的前项和为．（1）求
；（2）设
，数列的前项和为，求证：．
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2021-01-17更新
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158次组卷
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4卷引用：江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学（一卷）试题（已下线）THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试新高考数学试题（已下线）THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是数列
的前项和，
，
，
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求．
是数列的前项和，，，．（1）证明：数列
是等比数列；（2）求
．
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2021-05-01更新
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1611次组卷
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8卷引用：江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设数列的前项和为，满足
且
．
（1）求的通项公式；
（2）若
，
，
成等差数列，求证：
，
，
成等差数列．
的前项和为，满足且 ．（1）求
的通项公式；（2）若
，，成等差数列，求证：，，成等差数列．
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2016-12-03更新
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1034次组卷
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5卷引用：江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
