1 . 已知数列满足，，则（       ）

A．3

B．2或

C．3或

D．2

2 . 已知各项均不为0的数列满足，且，则______________．

3 . “三分损益法”是古代中国发明的制定音律时所用的生律法.例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为36，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为，能发出第三个基准音的乐器的长度为，……，也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一，以此类推.现有一兴趣小组采用此规律构造了一个共12项的数列用来研究数据的变化，已知，则（       ）

A．324

B．297

C．256

D．168

4 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘再加上；若是偶数，就将该数除以．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．比如取正整数，根据上述运算法则得出．猜想的递推关系如下：已知数列满足（为正整数），，若，则的取值为（       ）

A．

B．

C．

D．或

5 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，已知数列为“斐波那契数列”，则（       ）

A．1

B．2

C．2022

D．2023

6 . 若无穷数列的前n项和为，且满足，则数列的通项公式（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中提出了垛积问题，涉及逐项差数之差或者高次差成等差数列的高阶等差数列.现有一个高阶等差数列的前6项分别为，则该数列的第18项为（       ）

A．172

B．183

C．191

D．211

8 . 已知数列满足，若，则（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

9 . 定义:在数列中,若存在正整数,使得,都有,则称数列为“型数列”.已知数列满足.
(1)证明:数列为“3型数列”;
(2)若,数列的通项公式为,求数列的前15项和.

10 . 已知数列满足，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．