递推数列练习题及答案-福建高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据数列递推公式写出数列的项数列周期性的应用

名校

1 . 设数列

满足

，且

，则

（）

A．-2

B．

C．

D．3

2023-12-08更新 | 2545次组卷 | 14卷引用：福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题

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23-24高三上·宁夏石嘴山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式求等差数列前n项和求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

2 . 在数列

中，

，

，则

的前20项和

（）

A．621

B．622

C．1133

D．1134

2023-11-24更新 | 2261次组卷 | 8卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项根据数列递推公式写出数列的项

名校

3 . 已知数列

满足

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-16更新 | 2465次组卷 | 12卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·福建龙岩·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项数列周期性的应用

名校

4 . 设数列

中，

，

（

且

），则

（）

A．-1

B．

C．2

D．

2023-10-06更新 | 615次组卷 | 5卷引用：福建省连城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·福建厦门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项

名校

5 . 如图所示，九连环是中国传统民间智力玩具，以金属丝制成9个圆环，解开九连环共需要256步，解下或套上一个环算一步，且九连环的解下和套上是一对逆过程.九连环把玩时按照一定得程序反复操作，可以将九个环全部从框架上解下或者全部套上.将第

个圆环解下最少需要移动的次数记为

，已知

，按规则有

，则解下第5个圆环最少需要移动的次数为（）

A．4

B．7

C．16

D．31

2023-10-05更新 | 421次组卷 | 4卷引用：福建省厦门第一中学2024届高三上学期数学第一次（10月）月考数学试题

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22-23高二上·湖北咸宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质

名校

解题方法

累加法求数列通项

6 . 若数列

满足

，

，则称该数列为斐波那契数列

如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线

图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为

的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”

记以

为边长的正方形中的扇形面积为

，数列

的前

项和为

，则（）

A．	B．是奇数
C．	D．

2023-02-14更新 | 1221次组卷 | 8卷引用：福建省厦门市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2023·福建漳州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式求等差数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项分组（并项）求和法

7 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列

满足

，

，则（）

A．	B．
C．	D．数列的前项和为

2022-09-11更新 | 4640次组卷 | 19卷引用：福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题

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2022·北京·三模

单选题 | 较易(0.85) |

确定数列中的最大（小）项由递推关系式求通项公式

名校

解题方法

单调性法求数列最值

8 . 已知数列

满足

，

，则数列

（）

A．有最大项，有最小项	B．有最大项，无最小项
C．无最大项，有最小项	D．无最大项，无最小项

2022-11-23更新 | 1461次组卷 | 7卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷

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22-23高二上·浙江嘉兴·期中

多选题 | 较难(0.4) |

根据数列递推公式写出数列的项利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式

名校

解题方法

公式法求数列通项单调性法求数列最值

9 . 将数列

中的所有项排成如下数阵：

……
已知从第二行开始每一行比上一行多两项，第一列数

成等差数列，且

．从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以

为公比的等比数列，则（　　）

A．

B．

在第85列

C．

D．

2022-11-09更新 | 797次组卷 | 6卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·甘肃金昌·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式利用定义求等差数列通项公式

名校

解题方法

定义法判断等差数列

10 . 已知数列

满足

，且

，则数列

的通项公式为__________．

2022-10-18更新 | 711次组卷 | 5卷引用：福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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