1 . 如图所示的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…．如图所示的程序框图，输出的S即为小球总数，则（       ）

A．35

B．56

C．84

D．120

2 . 斐波那契数列因数学家莱昂纳多·斐波那契（LeonardodaFibonaci）以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”．因n趋向于无穷大时，无限趋近于黄金分割数，也被称为黄金分割数列．在数学上，斐波那契数列由以下递推方法定义：数列满足，，若从该数列前10项中随机抽取1项，则抽取项是奇数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列的前n项和为，且，，．
(1)求证：数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)若，求实数的取值范围．

4 . 设数列满足且，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

5 . 已知各项不等于0的数列满足，，．设函数，为函数的导函数．令，则（       ）

A．-51

B．51

C．-153

D．153

6 . 已知数列，满足，且．
(1)若数列为等比数列，公比为q，，求的通项公式；
(2)若数列为等差数列，，求的前n项和．

7 . 在①且，②且，③正项数列满足这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.问题:已知数列的前项和为，且______?
(1)求数列的通项公式:
(2)求证：.

8 . 已知数列满足．若对任意，（且）恒成立，则m的取值范围为___________．

9 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和为.

10 . 已知正项数列的前n项和为，且满足，
(1)求
(2)求