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1 . 0和1是计算机中最基本的数字，被称为二进制数字．若数列
满足：所有项均是0或1，当且仅当
（其中
为正整数）时，
，其余项为0．则满足
的最小的正整数
（ ）
满足：所有项均是0或1，当且仅当（其中为正整数）时，，其余项为0．则满足的最小的正整数（ ）| A．50 | B．51 | C．52 | D．53 |
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解题方法
2 . 已知数列满足：
，则
（ ）
满足：，则（ ）| A．511 | B．677 | C．1021 | D．2037 |
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名校
3 . 在数列中，
为其前n项和，首项
，且函数
的导函数有唯一零点，则
=（ ）
中，为其前n项和，首项，且函数的导函数有唯一零点，则=（ ）| A．26 | B．63 | C．57 | D．25 |
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2024-03-20更新
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1700次组卷
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6卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题
重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题6-10（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1
名校
4 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒或小石子来研究数．他们根据沙粒或小石头所排列的形状把数分成许多类，如图的
称为五边形数，若五边形数所构成的数列记作
，下列不是数列的项的是（ ）
称为五边形数，若五边形数所构成的数列记作，下列不是数列的项的是（ ）| A．35 | B．70 | C．145 | D．175 |
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5 . 数列的前
项和为，满足
，则
（ ）
的前项和为，满足，则（ ）| A．30 | B．64 | C．62 | D．126 |
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名校
6 . 若数列满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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276次组卷
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3卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想：
是质数．直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出
，不是质数．现设
，数列的前项和为，则使不等式
成立的正整数的最大值为（ ）
是质数．直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出，不是质数．现设，数列的前项和为，则使不等式成立的正整数的最大值为（ ）| A．11 | B．10 | C．9 | D．8 |
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2024-02-08更新
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943次组卷
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7卷引用：重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题
重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测（一）文科数学试题（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知数列满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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9 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．若取正整数
，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成（简称为8步“雹程”），当
时，需要的“雹程”步数为（ ）
，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成（简称为8步“雹程”），当时，需要的“雹程”步数为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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10 . 已知数列的首项为
，递推公式为
，则（ ）
的首项为，递推公式为，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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